2007届北师大课改实验区中考模拟试题（六）
一．填空题（每题3分，共30分）
1．某公司员，月工资由
元增长了10%后达到____ _____元；
2．分解因式
=_________
；
3．在函数
中，自变量
的取值范围是______
___；
4．如图，在⊙O中，若半径
与弦
互相平分，且
，则
__ ___
；
5．要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________；
6．三角形纸片
中，
，
，将纸片的一角折叠，
使点
落在
内（如图），则
的度数为_______________；
7．下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________；（填序号）
8．对于
，当
时，
；
9．有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是_____；
10．如图，如果 所在位置的坐标为(
,
), 所
在位置的坐标为(
,), 那么， 所在位置的坐
标为 ；
二．选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分）
11． 1纳米=
A、 
米 B、 
米 C、 
米 D、 
米
12．点
，
在函数
的图象上，则、
的关系是
（ ）
A、 
B、 
C、
D、 
13．一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为
，母线长为
，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是
（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
14．如图，四边形
内接于⊙O，为⊙O的直径，
切⊙O于点，
，则
的正切值是
（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
15．如图，在方格纸中有四个图形（1）、（2）、（3）、（4），其中面积相等的图形是 （ ）A． （1）和（2） B． （2）和（3） C． （2）和（4） D． （1）和（4）
16下面的4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图的一幅是
（ ）
A、 B、 C、 D、
三．解答题：
17．（本题满分8分）
先化简，再求
的值：，其中
，但是，甲抄错，抄成
，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？
18.（本题满分10分）
在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
二⑴班
3
5
16
3
11
12
二⑵班
2
5
11
12
13
7
请根据表格提供的信息回答下列问题：
⑴ 二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
⑵ 二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。
⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？
19.（本题满分9分）
如图，是正方形，点
在
上，
于
，请你在
上确定一点
，使
，并说明理由。
 |
。
20.（本题满分12分）
集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1――20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1） 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2） 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
21.（本题满分12分）
小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程
（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。
⑴小明让小亮先跑了多少米？
⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。
⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。
22．（本题满分9分）
掺望台AB高
23.（本题满分12分）
第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作AB⊥轴，垂足为B，连AO，已知△AOB的面积为4。
（1） 求反比例函数的解析式；
（2） 若点A的纵坐标为4，过点A的直线与轴交于P，且△APB与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线
平移得到？若是，请说明由抛物线如何平移得到；若不是，请说明理由。
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；
；
若DE⊥CF，∠P 
，⊙O的半径为2，求弦CF的长；