2006年上海市普陀区九年级第二学期质量调研试卷
1．计算：
= .
2．
的整数部分是
.
3．如果函数
，那么
=
.
4．分解因式：
=
.
5．函数
的定义域是 .
6．方程
的根是 .
7．如果一种细菌的直径d=
8．直角坐标系内，点P是函数
图象上一点，作PH⊥x轴，PG⊥y轴，垂足分别
为点H、G，那么矩形OHPG的面积等于 .
9．在△ABC中，∠ACB=90º，AC=8，BC=6，△ABC的重心与斜边AB中点之间的距离等于 ．
10．在△ABC中，D是AB上一点，如果∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，那么AC= .
11． 圆O的半径OA=6，OA的垂直平分线交圆O于B、C，那么弦BC的长等于 .
12．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将对角线BD绕点B旋转，点D落在BC的延长线上的点
处，那么tg∠BA的值等于
.
二、单项选择题：（本大题共4题，每题4分，满分16分）
13．如图，如果点A、B、C是数轴上的三个不同的点，分别对应实数a、b、c，
那么下列各式中，错误的是………………………………………………………（ ）.
(A)a+b<0； (B) c-a<0； (C) bc<0； (D) ab+c<0.
图象经过……………………………………………………………………………（ ）.
(A)第一、三象限； (B) 第一、二象限； (C) 第二、四象限； (D) 第三、四象限.
14．如果一次函数
的图象经过第一、二、四象限，那么反比例函数
的
15．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于……………………………（ ）.
(A)顶角的一半； (B)底角的一半； (C)90°减去顶角的一半；(D) 90°减去底角的一半.
16．已知A、B两点，如果A对B的俯角为α，那么B对A的仰角为…………（ ）.
(A) α； (B)90°-α； (C) 90°+α； (D) 180°-α.
三、简答题（本大题共5题，其中第17、18题每题9分，第19、20、21题每题10分，满分48分）
17．计算：
.
18. 如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于
点O.在BC上取点E，使
，DE和AC相交于点F.
求AO:OF:FC.
19. 已知一次函数
的图象与反比例函数
图象的交点P的横坐标是2，且一次函数的图象平行于直线
，求该一次函数的解析式.
 |
20. 如图， △ABC中，∠BAC=90º，BC的垂直平分线和BC
相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC
相交于点F.
求证：DE=
BC.
21.
我区部分学生参加了某年全市初中数学竞赛初赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为120分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段
0~19
20~39
40~59
60~79
80~99
100~119
人数
0
22
38
81
47
12
请根据以上信息解答下列问题：
(1) 全区共有多少学生参加了这次全市初中数学竞赛初赛？最低分和最高分分别在什么分数范围？
(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在80 分以上（含80分）的考生均可参加全市初中数学竞赛决赛，问：我区参加这次竞赛决赛的考生数是初赛考生数的百分之几？
(3) 初赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没有参加决赛的的人数为141人”等等，请你再写出一条此表所提供的信息.
满分50分）
四、解答题 （本大题共4题，其中第22、23、24题每题12分，第25题14分，
22．要建一个面积为135平方米的矩形养鸭场，为节约材料，鸭场一边利用原有的一堵墙，墙长为m米，另三边砖墙长共
23. 如果抛物线
与x轴相交于两个不同点A、B，顶点为C.
那么m为何值时，能使∠ACB=90º？
24.
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，
DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，
垂足为点C.
求证：∠ACB=
∠OAC.
25. 
直角坐标系中，已知点P（－2，－1），
点T（t，0）是x轴上的一个动点.
(1) 求点P关于原点的对称点
的坐标；
(2) 当t取何值时，△TO是等腰三角形？
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