1．在△ABC中，sinB=cos(90°－∠C)=,那么△ABC是

（A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形

2．在△ABC中，∠C=90⁰ ，tanA= ,那么cosB等于

（A）   （B）    （C）    （D）

3．P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧

AB上的一点，如图，设∠APB=60°，,则∠AQB＝

（A）30°（B）40°（C）50°（D）60°

4．如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在

同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为

5．在Rt△ABC中，已知两直角边的长分别为5cm、12cm,则该直角三角形外接圆的半径与内切圆的半径分别为

（A）6cm和2cm     （B）7.5cm和4cm

（C）6.5cm和2cm   （D）6.5cm和3cm

6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°， 

则∠BOC＝

（A）130°  （B）100°  （C）50°  （D）65°

7．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，

BC＝6，AC=8，则sin∠ABD的值是

（A）  （B）   （C）   （D）

8．已知直线与抛物线相切，则

（A）    （B）    （C）    （D）

9．如图，某城市公园的雕塑是由三个半径为1m的圆两两相切

立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为

（A）  （B）  （C）  （D）

10．函数 y＝与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是

11．如图，在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，则⊙O的半径是

（A）      （B）  （C）    （D）

12．如图，直线是⊙O的两条切线，分别为切点，

，OP=8 cm，则弦的长为

（A）4 cm （B）cm   （C）cm  （D） cm

13．如图，已知∠AOB=45°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，以r＝4cm为半径作圆，圆M与直线OA的位置关系是________.

14．抛物线y=(k+1)x-9开口向下,且经过原点,则k=______.

15．如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P＝30°，则PC=_____cm, 弧AC的长是______cm.

16．某市在旧城改造中计划在一块如图所示的三角形空  地上种植某种草皮以美化环境，AB=20m,AC=30m.已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少需要___________元.

17．在平面直角坐标系内，将抛物线y=2x²向左平移1个 

单位,再向下平移7个单位,所得到的抛物线的解析式是

___________________.

18．如图，正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B 两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆。若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是__________.

 19．（本题满分6分）

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧, 点O是所在圆的圆心，其中CD＝600m, E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF＝90m,求这段弯路的半径。

20.(本题满分8分)

元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：

纸环数（个）

1

2

3

4

……

彩纸链长度（cm）

19

36

53

70

……

（1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；

（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

21. (本题满分10分)

如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？

22. (本题满分10分)

    如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系。

（1）求出以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？

23．(本题满分10分)

如图6，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端的仰角为．

（1）求小山的高度；（4分）

（2）求铁架的高度．（，精确到0.1米）（4分）

24．（本题满分12分）

直径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC:CA=4:3，点P在上运动，过点作的垂线，与的延长线交于点Q．（1）当点运动到与点C关于直径对称时，求CQ的长；

（2）当点运动到什么位置时，CQ取到最大值，并求出此时CQ的长．