2006―2007学年度第一学期期末教学质量检测

九年级数学试题

一、选择题(每小题3分,共45分,选出唯一正确答案代号填在下面的答题栏内)

1.在下图中,将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90。得到的图形是

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2.如图,此图可以看作是一个等腰直角三角形

  旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数为

  A.90°     B.60° 

C.45°     D.30°

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3.一张正方形纸片经过两次对折,并在如图位置上剪去一个小正方形,打开后是

 

 

 

 

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4.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的

  个数,小明向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒

  子中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球

  A.28个     B.30个     C.36个     D.42个

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5.从一副扑克牌中,任取1张牌,取到的牌恰好是“王”的概率是

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A.     B.     C.     D.

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6.如图,已知直线BC切圆O于点C,PD为圆0的直径,BP的延长线与    CD延长线交于点A,∠A=28°,∠B=26°,∠PDC为

  A.34°    B.36°

  C.38°    D.40°

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7.图中几何体的主视图是

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8.已知的值为.

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  A.    B.    C.2    D.

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9.过原点的抛物线是

  A.y=2x2-1    B.y=2x2+1    C.y=2(x+1)2 D.y=x2+x

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10.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=

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  且,AB=4,则AD的长为

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  A.3    B.    C.    D.

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11.图中水杯的俯视图是

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12.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A、∠B的对边,且满足a2-4ab+4b2=0,

  则tanA等于

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  A.2    B.    C.    D.以上都不对

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13.二次函数y=x2-2x+2有

  A.最大值1    B.最大值2    c.最小值1   D.最小值2

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14.如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后在地面上形成阴影(圆

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  形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距地面1米,若灯泡距离地面3米,则地

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  面上阴影部分的面积为

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  A.0.36π平方米    B.0.81π平方米

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  C.2π平方米       D.3.24π平方米

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15.函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则它的图象与x轴的关系是

  A.没有交点  B.有两个交点  C.有一个交点  D.不能确定

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二、填空题(每小题4分,共20分)

16.如图所示,两圆形车轮叠靠在墙角,

  已知两车辆的半径分别为R、r(R>r),则切点A与B之间

的距离为_________________.

 

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17.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面展开图的圆心角为________.

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18.若△ABC与△A1B1C1相似,且△ABC的周长为15,△A1B1C1的周长为45,则△ABC与△A1B1C1的面积比为__________。

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19.在Rt△ABC中,∠C=90。,AB=10,sinB=,则BC=_______________。

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20.把二次函数y=ax2+bx+c的图象向下平移5个单位,再向左平移3个单位,得到二次

函数的解析式y=2x2+8x-4,则原函数的解析式为______________________.

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三、解答题(共55分)

21.如图,在测量小玻璃管口径的量具ABC上,AB的长为10毫米,AC被分为60等份,如果小管口DE正好对着量具上25份处(DE∥AB),求小玻璃管口径DE的长.(6分)

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22.在旧城改造中,要拆除一烟囱AB,如图在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形为危险区,现从离B点21米远的建筑物CD的顶点C测得点A的仰角为45°,点B的俯角为30°,问离B点30米远的保护文物是否在危险区内?(≈1.732,6分)

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23.如图所示,在△ABC中,点D在BC上,∠BAD=∠C,以A为圆心,  6cm为半径的圆经过点D,且BD=12cm,DC=3cm.  求证:BC是圆A的切线。(8分)

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24.如图(1),四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图(2)所示的平行四边形。

    (1)求四边形ABCD四个内角的度数;

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    (2)现有图(1)中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?若能,请你画出大致的示意图。(8分)

 

 

 

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25.如图△ABC中,∠BAC=90°,AD=BD=CD,AE⊥AD,且与CB的延长线交于点E,试找出图中相似的三角形,并说明理由.(7分)

 

 

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26.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降低1元,商场平均每天可多售出2件.

    (1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?(10分)

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则 

当m的值变化时,x、y的值也随之变化.

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