1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(    )。

A、同位角相等，两直线平行

B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行

D、两直线平行，同位角相等

2、现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中取(    )。

      A、10cm                         B、20cm                   C、50cm                     D、60cm

3、如图，直线分别交、于、，的平分线交于点，若，则等于(    )。

A、36°                   B、54°             C、72°             D、108°

4、如图是象棋盘的一部分，若帅位于点上，相位于点上，则炮位于(    )点上。

      A、                  B、                  C、                  D、

5、如图在直角三角形中，，为上一点，则可能是(    )。

A、                       B、                       C、                       D、

6、为迎接2008年奥运会的到来，某大型商城进行装修，准备用一种彩色砖对地面密铺，下列图形中仅能用同一种作平面镶嵌的是(    )。

      A、正三角形            B、正方形                   C、正五边形            D、正六边形

7、如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需移动(    )。

      A、8格                        B、9格                        C、11格                      D、l2格

8、将一块正六边形硬纸片如图(1)，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒，侧面均垂直于底面，见图(2)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图(1)中的四边形，那么的大小是(    )。

A、                      B、                    C、                D、只要小于均可

9、现实生活中有利用三角形稳定性的例子吗?请你写出来          。(至少写3个)

10、如图，直线、CD相交于O，且，则的度数为      。     

                      第10题图                    第13题图

11、已知点在第二象限，到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为      。

12、将命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角”改写成“如果……那么……”的形式为   。

13、如上图，三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为       。

14、小明到工厂去进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：，小明马上运用已学的数学知识得出了的度数，聪明的你一定知道=          。

15、如图，图中利用有序实数对标出了部分方格的位置，请认真分析归纳，然后分别写出方格A、B、C、D，E，F对应的有序数对。

(3,3)

A

E

(4,3)

(1,1)

(2,1)

B

(0,0)

D

(1,2)

(2,2)

(3,4)

F

C

(4,4)

A：                    B：                    C：                   

D：                    E：                    F：                    

16、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图l所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，其中=       度。

17、(本题满分6分)

如图，修一条公路将村庄A、B与公路连结，该怎样修，才能使所修公路最短？画出线路图。你能根据作图，说出一个一般性的结论吗?

18、(本题满分6分)

已知的三个顶点坐标如下表，将下表补充完整，并在直角坐标系中画出。

    ()

    ()

    A(2, 1)

  A′(4, 2)

    B(4, 3)

  B′(  ,  )

    C(5, 1)

  C′(  ,  )

19、(本题满分l0分)

已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数及对角线的条数。

(1)已知：如图1，，试说明，过点画，则，所以，，所以。

(2)如果上图中的E点位置发生变化，变为图2中的①、②、③，那么、、

  之间又有何关系？试说明理由。

21、(本题满分9分)

如图，按规定、的延长线相交成的角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结，测得，，这时，、的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？

22、(本题满分l0分)

如图是某市旅游景点的示意图。科技大学、影月湖、大成殿、钟楼、中心广场、碑林、雁塔各景点分别都在格点上。

(1)若设一个方格的边长为一个单位，某人从影月湖去钟楼可选择怎样的方格线路最快到达目的地？若去碑林呢？

(2)若以科技大学为坐标原点，取向右和向上为数轴的正方向，一个方格的边长为一个单位，写出各个景点的坐标。

(3)想一想：建立怎样的直角坐标系，可以使大成殿和碑林在你选定的坐标系中的坐标分别为和？

23、有趣玩一玩。(本题满分l0分)

中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。

要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：

(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1)下面提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：

(四，6)→(五，8)→(七，7)→          →(六，4)

(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

24、(本题满分l2分)

探索

在如图l至4中，的面积为a。

(1)如图l，延长的边到点D，使，连结。若的面积为，则 =          (用含a的代数式表示)；

(2)如图2，延长的边点D，延长边到点E，使，连结。若的面积为，则=          (用含a的代数式表示)，并写出理由：

(3)在图2的基础上延长到点F，使，连结、，得到(如图3)。若阴影部分的面积为，则=         (用含的代数式表示)。

发现

像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到(如图3)，此时，我们称向外扩展了一次。可以发现，扩展一次后得到的的面积是原来面积的        倍。

应用

去年在面积为的空地上栽种了某种花卉。今年准备扩大种植规模，把向外进行两次扩展，第一次由扩展成，第二次由扩展成(如图4)。求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少？