2006-2007学年度临沂市莒县下学期期中考试
八年级数学试题
（时间90分钟总分120分）
一、把下列各题唯一正确的答案填在下列表格中，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）
1．代数式
，
，
，
，
，
中是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列分式
中的
，
都扩大5倍，那么分式的值（
）
A．扩大5倍 B．不变 C．缩小15倍 D．缩小5倍
3．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0．
A．
B．
C．
D．
4．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线交CD于E，DC=6，AD=4，则EC的长为（ ）
A．1 B．1.5
C．2 D．3
5．反比例函数
的图像应在（
）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第三、四象限 D．第二、四象限
6．当
时，双曲线
与直线
的公共点有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开“五一”晚会，小强搬来一架高
A．
8．在三边分别为下列长度的三角形中，哪组不是直角三角形（ ）
A．5，12，13 B．3，4，6
C．3，4，
D．2，3，
9．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是
A．
cm C．
cm
10．已知圆柱的侧面积是
，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图像大致是（ ）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．
。
12．若分式
的值为零，则
。
13．如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=4，AC⊥BC则平行四边形ABCD的面积等于 。
14．当
=
时，反比例函数
的图像在第一象限。（只需填一个数）
15．如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为
16．如图，公园内有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花内走出了一条“路”。他们仅仅少走了 步路（假设3步为l米），却踩伤了草。
三、解答题（共66分）
17．（每小题6分，共12分）
（1）化简：
（2）解方程：
18．（8分）先化简，后求值：
，其中
。
19．（8分）一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角。工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？为什么？并求这个四边形的面积。
20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出
，
，
这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。
21．（10分）某市从今年1月1日起调整居民家用水价格，每立方米水费上涨
，小刚家去年l2月份的水费是l5元，而今年7月份的水费是30元，已知小刚家今年7月份的用水量比去年l2月份的用水量多
22．（10分）如右图：已知一次函数
的图像与轴、轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数
的图像在第一象限交于点C，CD垂直于轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。
（1）求点A、B、D的坐标。
（2）一次函数和反比例函数的解析式。
23．（10分）在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=9，PB=3，PC=6，求∠BPC的度数。
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