2007-2008学年度东营区第一学期初四期中考试

数 学 试 题

注意事项:

1.  全卷满分120分,考试时间为120分钟。

2.  考试是不允许使用计算器。

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1.-的相反数是(        )

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A.3         B.-3          C          D.-

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2.保护水资源,人人有责.我国是缺水国家,目前可利用淡水资源总量约为899000亿米3,用科学记数法表示这个数为(        )

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A.8.99×105亿米3?          B.0.899×106亿米3?

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C.8.99×104亿米3?          D.89.9×103亿米3

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3.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端,小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为70千克,妈妈的体重为50千克,那么小明的体重可能是(     ) 

A.18千克    B.22千克    C.28千克    D.30千克

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4.如图,数轴上点表示的数可能是(    )

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A.        B.            C.             D.

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5.关于x的一元二次方程的一个根是0,则a值为(       )

   A.1       B.     C. -1       D. ±1

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6.已知方程组的解x、y满足2x+y≥0,则m的取值范围是(       )

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    A.m≥-  B.m≥  C.m≥1    D.-≤m≤1

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7.下面四个图形中,经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是(      )

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8.已知(       )

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      A.         B.      C.         D.52

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9.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方式如下表所示:

欲购买的

商品

原价(元)

优惠方式

一件衣服

420

每付现金200元,返购物券200元,且付款时可以使用购物券

一双鞋

280

每付现金200元,返购物券200元,但付款时不可以使用购物券

一套化妆品

300

付款时可以使用购物券,但不返购物券

请帮张阿姨分析一下,选择一个最省钱的购买方案. 此时,张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为(      )

A. 500元          B. 600元            C. 700元           D. 800元

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10.在函数(a为常数)的图象上有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是(      )

A. y2<y3<y1  B.y3<y2<y1    C. y1<y2<y3   D.y3<y1<y2

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11.如下图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为,正方形除去圆部分的面积为(阴影部分),则的大致图象为(      )

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12.有一列数,……,,从第二个数开始,每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差,若,则为(    )

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A.            B.           C.          D.

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二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分。

13.若分式的值为0,则的值为         

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14.分解因式:x3-6x2+9x =_____________________.

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15.如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为           ______千米ㄍ小时.

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16.将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对()表示第排,从左到右第个数,如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是        

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17.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b+1.例如把(3,?2)放入其中,就会得到32+(?2)+1=8.现将实数对(?2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是      .

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三、解答题:本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

18. (本题满分6分)

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解不等式组并写出该不等式组的整数解.

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19. (本题满分6分)

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先化简后求值:, 其中.

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20.(本题满分9分)

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今年4月18日,我国铁路实现了第六次大提速,这给旅客的出行带来了更大的方便.例如,京沪线全长约1500公里,第六次提速后,特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时.已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少.

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21.(本题满分9分)

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如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.

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(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

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22.(本题满分10分)

为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.

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若某户居民月份用水,则应收水费:

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元.

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(1)若该户居民月份用水,则应收水费______元;

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(2)若该户居民月份共用水月份用水量超过月份),共交水费元,则该户居民月份各用水多少立方米?

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23.(本题满分12分)

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某地区一种商品的需求量(万件)、供应量(万件)与价格(元/件)分别近似满足下列函数关系式:.需求量为时,即停止供应.当时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.

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(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;

(2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量?

(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?

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24.(本题满分12分)

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如图,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2。

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(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;

(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;

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同步练习册答案