2007-2008学年度第一学期期中考试九年级数学试题

一、填空题(每小题3分,共30分)

1.当x__________时,式子有意义.

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2.计算的结果是_______________.

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3.己知,则的值等于_______________.

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4.在实数范围内分解因式=_______________.

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5.己知直角三角形的两直角边长分别是方程的两根,则此直角三角形的周长为_______________.

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6.已知是一元二次方程的两个实根,那么的值是______.

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7.如果线段上一点P把线段AB分割为两条线段PA、PB,PA2=PB?AB,即PA≈0.618AB时,则称点P是线段AB的黄金分割点.电视节目主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台的长为20m,试计算主持人应走到离A点至少_______m处.(结果精确到0.1m)

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8.已知:,则=______________.

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9.大矩形的周长是与它位似的小矩形周长的2倍,小矩形的面积是5cm2,大矩形的宽是4cm,则大矩形的长是___________cm.

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10.如图,AC与BD交于点E,AB∥CD∥EF,AB=10,CD=15,则EF的长为_______.

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二、选择题(每小题3分,共30分)

11.下列计算正确的是(    )

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A.        B.

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C.    D.

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12.等式成立的条件是(    )

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A.    B.    C.    D.

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13.方程①,②,③,④,⑤.其中一元二次方程的个数为(    )

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

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14.关于的二次三项式是完全平方式,则m的值是(    )

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A.    B.      C.      D. 

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15.关于的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是(    )

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A.    B.    C.    D.

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16.已知方程有实数根,则此方程的两个根的积为最大时,k的值是(  )

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A.    B.    C.    D.

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17.下列说法不正确的是(    )

A.形状相同的图形一定是相似形    B.相似形中包括全等形

C.所有的等腰直角三角形都相似    D.所有的菱形都相似

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18.如图所示,正方形GDEF内接于等腰直角三角形ABC,∠A=90°,DE在斜边BC上,则AF:FC的值为(    )

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A.1:2    B.1:  C.2:3    D.

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19.如图是A、B、C三个建筑物所在的平面示意图,在上面建立直角坐标系,使建筑物A位于点(1,-2),B位于点(3,-2),则C位于点(    )

A.(1,-1)    B.(-1,1)    C.(-1,2)    D.(1,-2)

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20.DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于(    )

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A.2:1    B.3:1.    C.3:2    D.4:3

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三、解答题(共60分)

21.计算:  (4分)

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22.解方程(1)  (4分)    (2)  (4分)

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(3)(配方法解方程)(4分)

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23.已知的小数部分分别是a、b,求ab的值.(6分)

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24.已知:如图所示,△ABC中,点E、F分别在边AB、AC上,且AE=5,EB=3,AF=

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FC=,BC=.求EF的长.(8分)

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25.已知关于的一元二次方程

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

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(2)设方程的两根分别是,且满足,求m的值.(8分)

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26.将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨1元,其销售量就减少10个.为了赚取8000元利润,售价应定为多少?这时应进货多少个?(11分)

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27.如图,已知正方形ABCD中,BM=BN,BE⊥CM于E,求证:ED⊥EN.(11分)

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