2007-2008学年度第一学期期中考试九年级数学试题
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.当x__________时,式子有意义.
2.计算的结果是_______________.
3.己知,则的值等于_______________.
4.在实数范围内分解因式=_______________.
5.己知直角三角形的两直角边长分别是方程的两根,则此直角三角形的周长为_______________.
6.已知、是一元二次方程的两个实根,那么的值是______.
7.如果线段上一点P把线段AB分割为两条线段PA、PB,PA2=PB?AB,即PA≈0.618AB时,则称点P是线段AB的黄金分割点.电视节目主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台的长为
8.已知:,则=______________.
9.大矩形的周长是与它位似的小矩形周长的2倍,小矩形的面积是
10.如图,AC与BD交于点E,AB∥CD∥EF,AB=10,CD=15,则EF的长为_______.
二、选择题(每小题3分,共30分)
11.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
12.等式成立的条件是( )
A. B. C. D.或
13.方程①,②,③,④,⑤.其中一元二次方程的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.关于的二次三项式是完全平方式,则m的值是( )
A. B. C. D.
15.关于的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.且
16.已知方程有实数根,则此方程的两个根的积为最大时,k的值是( )
A. B. C. D.
17.下列说法不正确的是( )
A.形状相同的图形一定是相似形 B.相似形中包括全等形
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的菱形都相似
18.如图所示,正方形GDEF内接于等腰直角三角形ABC,∠A=90°,DE在斜边BC上,则AF:FC的值为( )
A.1:2 B.1:
19.如图是A、B、C三个建筑物所在的平面示意图,在上面建立直角坐标系,使建筑物A位于点(1,-2),B位于点(3,-2),则C位于点( )
A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
20.DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于( )
A.2:1 B.3:1. C.3:2 D.4:3
三、解答题(共60分)
21.计算: (4分)
22.解方程(1) (4分) (2) (4分)
(3)(配方法解方程)(4分)
23.已知与的小数部分分别是a、b,求ab的值.(6分)
24.已知:如图所示,△ABC中,点E、F分别在边AB、AC上,且AE=5,EB=3,AF=,
FC=,BC=.求EF的长.(8分)
25.已知关于的一元二次方程
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两根分别是,,且满足,求m的值.(8分)
26.将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨1元,其销售量就减少10个.为了赚取8000元利润,售价应定为多少?这时应进货多少个?(11分)
27.如图,已知正方形ABCD中,BM=BN,BE⊥CM于E,求证:ED⊥EN.(11分)
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