2007-2008学年（上）东北师大附中初一级期中考试
数 学 试 卷
满分：120分 时间：120分钟
卷首语：亲爱的同学们，经过半学期的愉快学习，大家一定想知道自己的学习效果如何，让我们通过这张试卷来检验一下，试试吧，相信你会很出色！
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．水位下降
m，那么水位上升
m记作
（ ）
A．+
m B．+
m C．+m D．+
m
2．－2的相反数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中，正确的是 （ ）
A．
B．
C． 
D．
4．下列说法中正确的是 （ ） A．最小的整数是0
B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．有理数分为正数和负数
D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
5．0.082457表示成四个有效数字的近似数是
（ ）A．0.08246 B．
6．一块长方形铁板，长是
A．
B．
C．
D．
7．下列运算中，错误的是 （ ）
A．
B．
C． 
D． 
8．一个两位数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字，则这个两位数可表示为（ ）
A．a+b B．ab C．10ab D．
9．挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式---阿贝尔公式．右图就是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种都把图形分割成为两个矩形，利用它们之间的面积关系，可以得到：a2b1+a1b2等于 （ ）
A． a1(b2－b1)+(a1+a2)b1 B． a2(b2－b1)+(a1+a2)b2
C． a1(b1－b2)+(a1+a2)b2 D． a2(b1－b2)+(a1+a2)b1
10．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是 （ ）
A．20 B．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算
的结果是___________．
12．到原点的距离等于3的点表示的数是 ．
13．单项式
的次数是
．
15．若
_________．
16．如图是一个数值转换机的示意图，若输入
值为3，
值为时，则输出的结果为
．
17．对正有理数a、b定义运算★如下：a★b=
，则3★4=
．
18．从数轴上看，小于
的最大整数是_________．
三、计算题（每小题4分，共24分）
19．－2+1.5－0.2；
20．
；
21．（x－1）+x；
22．
;
23．
;
24．
.
四、解答题（每小题6分，共12分）
25．先化简，再求值：
，其中
．
解：
26．若
，试求
的值．
解：
五、解答题（每小题6分，共18分）
27．如图1所示的数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于－1且小于1的有理数．
请你仿照图1，在图2所示的数轴上表示出一个“范围”，使得这个“范围”同时满足以下两个条件：
（1）包含最大的负整数；
（2）包含绝对值最小的有理数．
解：
28．小刚、小明、小颖的家都与超市在同一条东西向的公路边，一辆货车从超市出发，向东走了
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示
（2）从小颖家到小明家沿着公路走有_____千米．
（3）列式计算货车一共行驶了多少千米？
解：（1）
（2）从小颖家到小明家沿着公路走有_________千米．
（3）
29．人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则
．
（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
解：
（2）一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
解：
六、解答题（每小题6分，共12分）
30．已知
在数轴上的位置如图所示，试化简
．
解：
31．如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．
（第31题图） （1）填写下表：
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
4
7
10
（2）如果剪了8次，共剪出__ ___个小正方形．
（3）如果剪n（n是正整数）次，共剪出__ __个小正方形．
（4）设最初正方形纸片边长为1，则剪n（n是正整数）次后，最小正方形的边长为____ ____ _．
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与
是同类项，则x =
．