2007―2008学年度潍坊市诸城七乡镇联考
九年级数学试题
一、选择题（10×3分=30分）
1、若
，化简
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、一元二次方程
的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（ ）
A．－6 B．－2 C．5 D．6
3、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为l∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81。”中，正确的个数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4、用配方法解方程
必须具备的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若∠A为锐角，且
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
且
C．且 D．
7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠l=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，则△ADE和△ACB的周长之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，为测楼房BC的高，在距楼房
，则楼房BC的高为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
9、要使
在实数范围内有意义，则
的取值为（ ）
A．
B．
且
C．
且 D．
10、不论、
为什么实数，代数式
的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任意数 D．可能为负数
二、填空题（7×3分=21分）
11、如图，要使△AEF和△ACB相似，已具备条件_____________，还需补充的条件是_________，或_________，或_________。
12、平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_________。
13、RT△ABC中，AC⊥BC，CD上AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。
14、计算
。
15、在一元二次方程
中，若
，则方程必有一根为_________。
16、在Rt△ABC中，
，
，
，则
。
17、在坡度为1∶2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是
三、解答题（共69分）
18、（8分）化简下列各式
（1）
（2）计算
19、（8分）用适当方法解方程
（1）
（2）
20、（6分）已知
、
，求
的值。
21、（6分）如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为
22、（7分）已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，求证：ED=3EF。
23、（7分）如图，已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F。求证：CF2=GF?EF。
24、（7分）设
，
是方程
的两个实数根，且
，求的值。
25、（10分）如图，A城气象台测得台风中心从A城正西方向
千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心
（1）问A城是否会受这次台风的影响？并说明理由。
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次影响的时间有多少长？
26、（10分）某农场种植花生，原来种植的花生亩产量为，求新品种花生亩产量的增长率。
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