1．的相反数是           ，的绝对值是        ．

2．计算：=_____________，分解因式：=_______      ．

3．若代数式的值为零，则x=________；若代数式的值为零，则x=_______。

4．如图(1)，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：_________________，使△ABC≌△DBC。

如图(2)，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC∽△ADE。

5． 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线交AB的延长线于点D。若∠BAC=25°，则∠COD的度数为_______，∠D的度数为________。

6．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为     ．

7．按下图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________。

8．如图，菱形ABCD的对角线相交于O，AC=8，BD=6，则边AB的长为_______。

9．在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为______________。

10．下列运算正确的是（    ）

A．                                   B．          

C．                                     D．

11．由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是（    ）

12．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量（t） 

10 

13 

14  

17 

18  

户    数  

2 

2 

3  

2 

1 

则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（     ）

A．14t，13.5t              B．14t，13t                 C．14t，14t                 D．14t，10.5t

13．一杯水越晾越凉，则可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系的图像大致是（    ）

14．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（    ）

A．4                       B．6                        C．8                      D．

15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为△ABC内一点，AO=2，如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为（    ）

A．2                           B．                     C．                      D．π

16．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向。以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：⑴；⑵；⑶；⑷。

其中，正确结论的序号是（    ）

A．⑴、⑶                   B．⑵、⑶                   C．⑴、⑵、⑶            D．⑴、⑵、⑷

17．已知对应关系，其中，（x，y）、（x’，y’）分别表示△ABC、△A’B’C’的顶点坐标。若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则△A’B’C’的面积为（    ）

A．3                           B．6                            C．9                            D．12

18．在直角坐标系中有两条直线l₁、l₂，直线l₁所对应的函数关系式为，如果将坐标纸折叠，使l₁与l₂重合，此时点（-1，0）与点（0，-1）也重合，则直线l₂所对应的函数关系式为（      ）

A．              B．              C．            D．

19．（本小题满分10分）计算或化简：

（1）；                  （2）．

20．（本小题满分10分）解方程或解不等式组：

（1）；                                     （2）

21．（本小题满分6分）

学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映。为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）。

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）       抽样调查的样本容量为________，其中步行人数占样本容量的_____%，骑车人数占样本容量的______%。

（2）       请将图（1）补完整。

（3）       根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？

（4）       你有什么话想对由家长接送上学的同学说？（一般不超过20个字）

22．（本小题满分6分）

已知，如图，在中，E、F分别是AD、BC的中点．

求证：⑴ △ABE≌△CDF．

⑵ BE=DF．

23．（本小题满分6分）

如图，是⊙O的内接三角形，D是的中点，BD交AC于点E．    

（1）相似吗？为什么？；

（2）若，求DC的长．

24．（本小题满分6分）

已知抛物线的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。

⑴ 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。

⑵ 画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何值时，y<0。

25．（本小题满分6分）

如图，⊙O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。

⑴ 写出⊙O上所有格点的坐标：

___________________________________________________。

⑵ 设为经过⊙O上任意两个格点的直线。

① 满足条件的直线共有多少条？

② 求直线同时经过第一、二、四象限的概率。

26．（本小题满分7分）

画图、证明：如图，，点C、D分别在OA、OB上。

⑴ 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连结OE、CF、DF。

⑵ 在所画图中，

① 线段OE与CD之间有怎样的数量关系：_____________。

② 求证：△CDF为等腰直角三角形。

27．（本小题满分8分）

探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、……），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数与层数之间满足关系式为整数。

⑴ 例如，当时，则_____，_____。

⑵ 第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。

⑶ 如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。

⑷ 设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。

① 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。

② 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？

28．（本小题满分10分）

探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，a_n表示第n个“树型”图中“树枝”的个数。

图：

n 

1 

2 

3 

4 

… 

a_n  

1  

3  

7 

15 

…

表：

⑴ 根据“图”、“表”可以归纳出a_n关于n的关系式为____________________。

若直线经过点、，求直线对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点都在直线上。

⑵ 设直线：与x轴相交于点A，与直线相交于点M，双曲线经过点M，且与直线相交于另一点N。

① 求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线、。

② 设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为，直线MP与x轴相交于点Q，当为何值时，的面积等于的面积的2倍？又是否存在的值，使得的面积等于1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

③ 在y轴上是否存在点G，使得的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由。