2007-2008学年度德州市第一学期期末考试
八年级数学试题
一、精心选一选(
1．下列表示y是
的函数图象的是( )
2．一次函数
的图象如下图所示，那么这个一次函数的解析式是( )
A．
B．
C．
D．
3．已知一次函数
与轴的交点为(2，0)，则一元一次不等式
的解集为( )
A．≤2 B．<≥2 D．>2
4．在CCTV一2《开心辞典》节目中有一个规则，参赛者有一次机会求助现场观众。某次比赛中，参赛者回答第4题时求助现场观众，屏幕如图显示的是A、B、C三个答案的支持人数的条形统计图，则现场观众按键的人数为( )
A．85 B．
5．八年级(2)班40名学生做这样一道选择题：在△ABC所在的平面内，到△ABC三边所在直线的距离相等的点共有( )个
A．1 B．
6．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=
A．
7．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，最后变换为图⑤。则图⑤的面积为( )
A．18 B．
8．如下图，沿正方形的对称轴折叠，重合的两个小正方形内的整式的乘积可得到一个新整式，则这样的整式共有一( )个
A．2 B．
9．计算：
……归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测
的个位数字是( )
A．1 B．
10．把
分解因式，正确结果是( )
A．
B．
C．
D．
二、细心填一填(
11．若一次函数
中k<0，b<0，则它的图象不经过第
象限。
12．已知一次函数
与
的图象都经过点A(一2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则S△ABC=
．
13．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第二、三、四组数据个数分别为5，15，20，则第一、五组的频率之和为 。
14．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为
15．如下图，AB=CD，AC、BD交于点O，且AC= BD，则图中有 对全等三角形。
16．点A(3，2)关于直线
的对称点A’的坐标为
。
17．若
是完全平方式，则k= ．
18．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：
(1)第四个图案中白色瓷砖块数是 。
(2)第n个图案中白色瓷砖块数是 。
三、耐心解一解：(本大题共66分，其中第19、20、21各10分，第22、23、24题各12分)
19．(10分)(1)已知
与
互为相反数，求代数式
的值．(6分)
(2)分解因式：
．(4分)
20．(10分)帅帅和贝贝两同学共同计算一道整式乘法题目：
由于帅帅抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为
；贝贝由于漏抄了第二个多项式中
的系数，得到的结果为
．
(1)你能否知道式子中a、b的值各是多少?
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果。
21．(10分)平面直角坐标系内有两点A(一2，1) B(3，4)，能否在轴上确定一点C，使AC+BC的和最小，若能请画图确定C点并求出C点坐标；若不能，请说明理由。
22．(12分)为了了解学生参加体育活动的情况，学校对全校学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项：
A．1．5小时以上 B．1―1．5小时 C．0．5―1小时 D．0．5小时以下
如果下图(1)、(2)是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次调查一共抽查了多少名学生?
(2)在图(1)中将选项B的部分补充完整
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下?
23．(12分)已知△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，直线BC上有一点P，过点P分别作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，过点C作CF⊥AB于F．
(1)你认为点P的位置有几种情形?请分别画出符合上述题意的图形．
(2)在相应的图形下分别猜测并写出线段PD、PE、CF之间存在的等式关系．
(3)任选(2)中的一个关系式加以证明。(提示：本题可能用到的结论有：①有三个角是直角的四边形是长方形 ②长方形的对边相等)
24．(12分)如图所示，L1、L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间(h)的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样
(1)根据图象分别求出L1、L2的函数关系式。
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等。
(3)小亮房间计划照明2500h。他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
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