2007-2008学年度聊城市高唐第一学期期末考试
八年级数学试题
(考试时间:90分钟;满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.4的平方根与一8的立方根之和是
A.0或4 B.0或一
2.计算的正确结果是
A. B. C. D.
3.下列图形中,不是旋转对称图形的是
A B C D
4.估计的值是在
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
5.如果三角形的三边长5,m,n满足(m+n)(m一n)=25,那么这个三角形是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
6.与平面图形I有相同对称性的平面图形是
7.如图,在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB,BN,NM上,四边形ABCD是平行四边形,∠NDC=∠MDA,则平行四边形ABCD的周长是
A.24 B.
8.如图,梯形纸片ABCD,AD∥BC,∠B=60°,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE的长为
A.2 B.3 C.4 D.5
9.如果(2a+2b+1)(2a+2b一1)=63,那么a+b的值为
A.±8 B.±4 C.4 D.一4
10.图1是一个边长为(m+n)的正方形,小明将图1中的阴影部分拼成图2的形状,由图1和图2能验证的式子是
A.(m+n)2一(m2+n2)=2mn B.(m+n)2一(m―n)2=4mn
C.(m一n)2+2mn=m2+n2 D.(m+n)(m一n)=m2一n2
11.如图,四边形ABCD是正方形,CE=AC,则∠BEA的度数为
A.40° B.32.5° C.30° D.22.5°
12.如图,已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A’B’C’,使B’和C重合,连结AC’交A’C于0,则△C’OC的面积为
A.9 B.12 C.18 D.24
二、填空题(每小题4分,共20分)
13.如果一个正数的算术平方根是5,那么+2的立方根是____________
14.若=2,=3,则=____________
15.已知△ABC≌△DBE,∠ACB=∠DEB=90°.BD=10,BC=4,则AE的长为____________.
16.一幅三角板按如图方式叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转度(0<<180),当AC与OB平行时,相应的旋转角的值是__________.
17.观察下列式子
152=100×1×(1+1)+25
252=100×2×(2+1)+25
352=100×3×(3+1)+25
…… …… ……
则第n个式子可以表示为__________
三、解答题(共64分,解答应写出文字说明或推演步骤)
18.计算(每小题4分,共8分)
(1)(精确到0.01)
(2)
19.分解因式(每小题4分,共8分)
(1)m3(一2)+m(2一)
(2)(+b)(+3b)+b2
20.(本题满分8分)
在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都是1,△ABC与△A1B1C1是成中心对称的两个三角形.
(1)画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O;
(2)画出将△A1B1C1沿竖直方向向上平移5格后得到的△A2B2C2;
(3)连结CC1,C1C2,C2C,得△CC1C2,△CClC2与△A2B2C2是否全等?为什么?
21.(本题满分8分)
一艘轮船以30海里/时的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船在同一时间同一地点以16海里/时的速度向西北方向航行,它们离开港口l.5小时后相距多远?
22.(本题满分l0分)
如图,菱形ABCD的对角线交于点0,AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高DM的长
23.(本题满分l0分)
正方形ABCD通过顺时针旋转得到正方形AEFG,边GF与BC相交于点H,如图所示
请问线段HG与线段HB相等吗?先观察、猜想,然后说明你猜想成立的理由
24.(本题满分l2分)
如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,点E是BC边的中点,且ED∥AB.求∠C的度数
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