2007-2008学年度潍坊市诸城第一学期期中考试
八年级数学试题
一、选择题：（每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后的括号内，每小题3分，共36分）
1．下列运算中正确的是（ ）
A
B．
C．
D．
2．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．－6是
的算术平方根 B．±6是36的算术平方根
C．3是25的算数平方根 D．5是25的算术平方根
4．在实数3.14，
，0.010010001，
，
中，无理数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．已知
，
，则
的值为（ ）
A．2或12 B．2或－l2
C．－2或12 D．－2或－12
6．将
分解因式的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
是代数式
的因式，则m与n的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若
，
，且
，则下列格式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，正方形GDEF内接于等腰直角三角形ABC，∠A=90º，DE在斜边BC上，则AF∶FC的值为（ ）
A．1∶2 B．1∶
10．如图，有两棵树，一棵高
A．
11．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90º，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A 与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
A．3 B．
D．
12．已知，如图，四边形ABCD中，AB=
，四边形ABCD的面积是（ ）
A．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．因式分解：
。
14．计算：
。
15．已知
，则
。
16．两人从同一地点同时出发，一人以
17．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如下图的育苗棚，棚宽a=
18．如下图所示，每个小方格都是边长为l的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为l个平方单位的直角三角形的个数是 。
三、解答题：（共5小题，共61分）
19．计算题（本题满分l6分）
（1）
（2）
（3）
（4）求值：
，其中
。
20．因式分解（本题满分20分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
21．解方程与不等式组（本题满分12分）
（1）解方程：
（2）解不等式组：
22．（本题满分6分）
如图，每个小正方形的边长为1，
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）试判断∠BCD的度数大小，并说明理由。
23．（本题满分7分）
（1）如图l是一个重要公式的几何解释。请你写出这个公式；
（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B－∠D=90º，且B，C，D三点共线。试证明∠ACE=
；
（3）伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（
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