11．如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是AB上一动点，则OP的取值范围是             。

12．如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2）、如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为          或        时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）。

13．（本小题满分4分）

计算：

14．（本小题满分5分）

双曲线相交于点A，点A的横坐标是―1，求此反比例函数的解析式。

15．（本小题满分5分）

如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上。

   （1）求∠ABC的度数及BC的长。

   （2）判断△ABC与△DFE是否相似，并证明你的结论。

16．（本小题满分5分）

如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C，给出下列三个条件：

    ①AB是圆的直径；

       ②D是BC的中点；

       ③AB=AC。

请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明。

17．（本小题满分5分）

某二次函数用表格如下：

x

…

―3

―2

―1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

―29

―15

―5

1

3

1

―5

―15

―29

…

   （1）根据表格，写出该函数的对称轴、顶点坐标和开口方向；

   （2）写出x在何取值范围时，y随x的增大而增大；

   （3）请写出这个函数的关系式。

18．（本小题满分5分）

如图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A。

   （1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：

（2）请分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值。

19．（本小题满分5分）

一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明。

20．（本小题满分5分）

如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D，

   （1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件          （任写一个）

   （2）增加条件后，请你证明⊙O与AC边相切。

21．（本小题满分6分）

如图，刘红同学为了测量某塔的高度，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，如果测角仪的高度为1.5米，请你帮助刘红计算出塔的高度（结果精确到0.1米）。

22．（本小题满分6分）

对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：，其中h（米）是上升高度，v₀（米/秒）是初速度，g（米/秒²）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，下图是h与t的函数关系图。

   （1）求v₀，g；

   （2）几秒时，物体在离抛出点25米高的地方。

23．（本小题满分6分）

（1）已知有一条抛物线的形状（开口方向和开口大小）与抛物线相同，它的对称轴是直线，求这条抛物线的解析式。

（2）定义：如果点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点。

    ①求出（1）中所求抛物线的所有不动点的坐标；

②当a、b、c满足什么关系式时，抛物线上一定存在不动点。

24．（本小题满分7分）

如图（1），⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD、ED，交直线AB于点F、M。

    （1）求∠COA和∠FDM的度数；

    （2）求证：△FDM∽△COM；

（3）如图（2），若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M。试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由。

25．（本小题满分8分）

抛物线轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为

    （1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径。