2007-2008学年度临沂郯城县上学期期中考试
九年级数学试题
友情提示：
1．本试卷共6页，满分l20分，考试时间90分钟；
2．规范书写，卷面整洁，答题一律用蓝黑钢笔，作图用铅笔。
一、选择题：每小题3分，共30分。请将唯一正确结论的代号填在下表中）
1．
在实数范围内有意义的条件是
A．
B．
C．
D．
2．下列各式是最简二次根式的是
A．
B．
C．
D．
3．若
，则代数式
的值为
A．
B．－
D．2
4．下列方程中是一元二次方程的是
A．
B．
C．
D．
5．把方程
的左边配成完全平方式的形式为
A．
B．
C．
D．
6．党的十七大报告提出，实现人均国内生产总值（GDP），到2020年比2000年翻两番，在 21世纪的头20年（2001～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是
，那么满足的方程为
A．
B．
C．
D．
7．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是
8．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是
A．90° B．60° C．45° D．30°
9．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’的位置，则∠ADD’的度数是
A．25° B．30° C．35° D．45°
10．如图，AB，AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分∠BAC，下列结论中不一定正确的是
A．∠B=∠C B．BD=CD C．BC⊥AD D．AB=DB
二、填空题（每小题3分。共30分）请将答案直接填在题中横线上
11．计算：
=
。
12．一个直角三角形的两边长分别为
，
，则其周长为
。
13．已知一元二次方程有一个根为2，且二次项系数为l，那么这个方程可以是 。
14．若
是方程
的根，则m= 。
15．要使
是整数，则正整数
的最小值是 。
16．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是 。
17．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B= 。
18．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A’B’C’，已知∠ACA’=90°，BC=3，则点B旋转经过的路线长是 。
19．已知点P关于轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标是
。
20．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成
，定义
。若
，则=
。
21．（本题满分10分）
（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：
，其中
，
。
22．（本题满分10分）
解方程：
（1）
；
（2）
。
23．（本题满分l0分）
某居民小区一处圆形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面。
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=
24．（本题满分9分）
如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”。根据图形解答下列问题：
（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC经一次或两次变换得到的，你能指出用的是什么变换吗?（写出变换过程）
（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标。
25．（本题满分9分）
某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为
26．（本题满分l2分）
在一块长
小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，我得到小路的宽为
晓颖说：我的设计方案如图（2），其中花园每个角上的扇形相同。
（1）你认为小明的结果对吗?请说明理由。
（2）请你帮助晓颖求出图（2）中的。（
取3，结果保留根号）
（3）你还有其他的设计方案吗?请在图（3）的矩形中画出你的设计草图，并加以说明。
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