1．若分式中的，的值都变为原来的3倍，则此分式的值

（A）是原来的3倍                                      （B）不变

（C）是原来的                                        （D）是原来的

2．当时，下列各式一定有意义的是

（A）              （B）             （C）           （D）

3．下列命题是真命题的为

（A）所有矩形都相似                                 （B）有一个角相等的三角形相似

（C）有一个角相等的等腰三角形相似          （D）任意两个等边三角形都相似

4．为了完成以下任务：（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；（2）了解某城市居民看某电视节目的收视率；（3）了解我国八年级学生的平均每天睡眠时间；（4）了解一大批电视机的产品合格率．其中既能采用抽样调查也能采用普查方式的有

（A）4件                 （B）3件                  （C）2件                  （D）1件

5．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm；△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组数时，这两个三角形相似

（A）2cm，3cm          （B）4cm，5cm       （C）5cm，6cm        （D）6cm，7cm

6．化简的结果是

（A）            （B）            （C）            （D）

7．小明同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是

（A）50cm                （B）500cm             （C）60cm                （D）600cm

8．下列计算错误的是

（A）                              （B）

（C）                                    （D）

9．某校现有人数1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法考试。现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图。根据图中提供的信息，下列判断不正确的是

（A）样本中50.5~70.5这一分数段的频率是0.25

（B）样本容量是48

（C）估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人

（D）样本的中位数落在70.5~80.5这一分数段内

10．的同类二次根式是

（A）                （B）                  （C）                       （D）

11．如图所示，若∠3=l10°，那么等于

（A）55°                （B）70°                （C）90°                （D）110°

班级

参加人数

中位数

平均数

方差

一班

40

148

150

280

二班

40

151

150

110

①一、二两班学生成绩的平均水平相同：

②一班的优秀人数比二班的优秀人数少（每分钟跳绳的次数≥150为优秀）；

③一班的成绩较为稳定。上述结论正确的是

 （A）①②③          （B）①②                （C）①③                （D）②③

13．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为

（A）145°              （B）95°                （C）85°                 （D）35°

14．当时，与相等。

15．计算的结果是               。

16．如图所示，∠1+∠2=180°，若∠3=47°，则∠4=               度。

17．如图，在矩形ABCD中，将四边形ABNM沿MN折叠，若∠1=50°，则∠AMN=       度。

18．将50个数据分成三组，第一组与第三组的频数之和为35，则第二的频率是                。

19．若一组数据：1，2，，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是               。

20．如图所示，ABEH，HEFG，GFCD都是正方形，则△AEC相似于                。

21．若为整数，且满足，则的值为                。

22．（本题满分24分，每小题6分）完成下列各题。

（1）化简：                 （2）化简：

（3）计算：

（4）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB， A=50°，求∠BFC的大小。

23．（本题满分7分）请将下面证明中每一步的理由填在相应的扩号内。

已知：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠l=∠2。求证：DE∥BC。

证明：∵CD⊥ AB，              （                  ）

∴∠1+∠ADE=90°；     （               ）

∵GF⊥AB，                （              ）

∴∠2+∠B=90°；       （               ）

又∵∠1=∠2，             （                ）

∴∠ADE=∠B；          （                ）

∴DE∥BC                   （                ）

24．（本题满分8分）

某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对八年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查。根据收回的问卷，学校绘制了“频事分布表”和“频数分布直方图”。请你根据图、表中的信息，解决下列问题：

代号

教学方式

最喜欢的频数

频率

l

老师讲，学生听

20

0.15

4

分组讨论，解决问题

0.25

（1）补全频率分布表；

（2）在“频数分布直方图”中，将代号为“4”的部分补充完整；

（3）你最喜欢哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由。（字数在20字以内）

25．（本题满分9分）

甲、乙两工程队分别承担一条2千米的公路维修工作。甲队有一半时间每天维修公路千米，另一半时间每天维修公路千米。乙队维修前1千米公路时，每天维修千米；维修后1千米公路时，每天维修千米（）。

（1）求甲、乙两工程队完成任务所需要的时间（用含，的代数式表示）；

（2）问甲、乙两工程队哪个队先完成任务？为什么？

26．（本题满分9分）

如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成，∠APB，∠PBD三个角。（提示：有公共顶点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。