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6.如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有( )
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A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切
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7.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子,落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份,不考虑骰子落在线上情形)是( )
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9.如果x=4是一元二次方程的一个根,那么常数a的值是( ) A.2 B.-2
C.±2 D.±4
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10.如图,点A的坐标是(1,1),若点B在x轴上,且△ABO是等腰三角形,则点B的坐标不可能是( )
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A.(2,0) B.(,0) C.(,0) D.(1,0)
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二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分) 11.计算:________________.
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12.计算:=________________.
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13.因式分解:=
________________.
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14.如图是一副三角尺拼成图案,则∠AEB=_________°.
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15.蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流I(安)与电阻R(欧)之间关系图象如图所示,若点P在图象上,则I与R(R>0)的函数关系式是______________.
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16.如图,PA切半圆O于A点,如果∠P=35°,那么∠AOP=_____°.
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17.用卡片进行有理数加法训练,李明手中的三张卡片分别是3、-1、-2,刘华手中的三张卡片分别是2、0、-1.如果每人随机抽取一张卡片,则和为正数的概率是__________.
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18.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米,则边AD的长是___________厘米.
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三、解答题(本大题有8小题,共86分) 19.(本题满分10分)化简,求值:,其中.
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20.(本题满分10分)如图,E是□ABCD的边BA延长线上一点,连接EC,交AD于F.在不添加辅助线的情况下,请找出图中的一对相似三角形,并说明理由.
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21.(本题满分10分)“五一”期间,新华商场贴出促销海报,内容如图1.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图2的频数分布直方图.
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(1)补齐频数分布直方图; (2)求所调查的200人次摸奖的获奖率; (3)若商场每天约有2000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元?
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22.(本题满分10分)曙光中学需制作一副简易篮球架,如图是篮球架的侧面示意图,已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米?(结果精确到0.01米)
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23.(本题满分10分)在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P. ⑴将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案; ⑵以点M为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD; ⑶在⑵所画的图案中,线段CD被⊙P所截得的弦长为______.(结果保留根号)
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24.(本题满分10分)5月12日14时28分,四川汶川发生了8.0级大地震,震后两小时,武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进.13日凌晨1时15分,车行至古尔沟,巨大的山体塌方将道路完全堵塞,部队无法继续前进,王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进,到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时,随后,先遣分队将步行速度提高,于13日23时15分赶到汶川县城. ⑴设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米,请根据题意填写下表:
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⑵根据题意及表中所得的信息列方程,并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米?
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25.(本题满分12分)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. ⑴求证:CE=CF; ⑵在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么? ⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.
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26.(本题满分14分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒,△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2 平方厘米. ⑴求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象; ⑵如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长; ⑶在图2中,点G是x轴正半轴上一点(0<OG<6=,过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2于点E、F. ①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义; ②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.
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