2007-2008学年度周村区第二学期八年级期中考试

数学试卷

       一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内)

       1、下列说法正确的是(   )

      A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

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      B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 

    C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

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       D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

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       2、方程的根是(   )

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      A.    B.      C.    D.

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3、在a24a□4空格□中,任意填上“+”或“―”,在所得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是(   )

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A.1         B.        C.                D.

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       4、甲、乙、丙三个同学排成一排拍照,则甲排在中间的概率是(    )

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       A.           B.              C.                          D.

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5.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形. 

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将纸片展开,得到的图形是(   ) 

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A.           B.               C.              D.

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6.若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于(   ) 

A.1                       B.2        C.1或2              D.0      

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7.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是(   )  

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A.10        B.16        C.18        D.20    

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8、已知点,和都在反比例函数的图象上,那么的大小关系是(    )

A.y1<y2<y3                 B.y3<y2<y1

C.y2<y1<y3                 D.y3<y1<y2

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9、如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(   )

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A.1个        B.2个          C.3个         D.4个 

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       10、如图,在反比例函数)的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则(   ).

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A.1            B.2        C.           D.4

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二、填空题

       1、对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是           

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2、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等).任取一个两位数,是 “上升数”的概率是          .  

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3.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:

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① AD=BE;         ② PQ∥AE;        ③ AP=BQ;         ④ DE=DP;        

⑤ ∠AOB=60°.     

恒成立的有______________(把你认为正确的序号都填上).

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4、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:

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所剪次数

1

2

3

4

n

正三角形个数

4

7

10

13

an

则an          (用含n的代数式表示).

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5、在-9,-6,-3,-1,2,3,6,8,11这九个数中,任取一个作为值,能够使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率是          

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       6、根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空.

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7、正方形ABCD的对角线交于O,△PBC是等边三角形,△PBO的面积为1,则△BPD的面积是         

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8、如图,当四边形的周长最小时,         

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三、解答题

       1、“一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川.

 (1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;

 (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.

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       2、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.

⑴估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?

⑵请你估计袋中红球接近多少个?

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3、在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°, AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.

求证:CE⊥BE. 

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4、(1)探究新知:

如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等, 试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

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(2)结论应用:  

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① 如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.

试证明:MN∥EF.  

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② 若①中的其他条件不变,只改变点M,N 的位置如图3所示,请判断 MN与EF是否平行.

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5、如图,点P是平行四边形ABCD内一点,求三角形PAC的面积.

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