2008-2009学年度菏泽郓城县第一学期初三教学质量检测
数学试卷
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题2分，共20分）
1．下列各式一定是二次根式的是
A．
B．
C．
D．
2．在二次根式
，
，
，
，
，
中，最简二次根式共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果
有意义，则
的取值范围是
A．
B．且
C． D．
且
4．当
时，二次根式
的值是
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
5．下列方程是一元二次方程的是
A．
B．
C．
D．
6．一元二次方程
的根的情况为
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．如果
是关于的方程
的非零实数根，那么
的值是
A．1 B．－
D．
8．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是
9．下列图形中，可以由一次“基本图形”连续旋转45°得到的是
10．一个数平方的2倍与这个数相等，则这个数是
A．0 B．
C．0或
D．0或
二、填空题（每空3分，共30分）
1．如果
有意义，则实数的取值范围是___________。
2．若
，则
的值为___________。
3．设
，
，用含
的式子表示
得___________。
4．
的整数部分为
，小数部分为
，则
___________。
5．写出一个一根为零，并且二次项系数为1的一元二次方程___________。
6．如果分式
的值是0，则的值为___________。
7．如果
是一元二次方程，则不等式
的解集是___________。
8．已知
是方程
的一个根，则另一个根为___________。
9．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为
10．用等腰直角三角形板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB的方向平移到如下图所示的虚线处后，绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OH的夹角的度数为____。
三、计算（每小题3分，共9分）
1．
2．
3．
四、（每小题4分，共8分）
1．已知
，
，求
的值。
2．如图，在□ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，
。
求：□ABCD的周长。
五、（每小题4分，共12分）
1．用配方法解方程：
2．用公式法解方程：
3．用因式分解法解方程：
六、（每小题5分，共10分）
1．如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空。
因为点A是对称中心，所以它的对应点是___________。
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB 4=90°，所以旋转后点D与点___________重合。
2．如图，已知△ABC和点O。
像上面解题中，
与
相乘，积不含二次根式，称与 为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化。
根据上面的数学思想方法，完成下面各题：
1．写出
的一个有理化因式：_______________。
2．将
分母有理化得：_______________。
3．计算：
（为非负整数）
八、（本题7分）
如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形。
1．固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论。
2．若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何，证明你的结论。
九、（本题9分）
将一条长为
（1）要使这两个正方形的面积之和等于
（2）两个正方形面积之和可能等于
十、（本题9分）
某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？
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