1．2的倒数是

A．             B．－2                  C．2                 D．

2．计算x⁶÷x²的结果是

A. x³               B. x⁴                   C. x⁸                 D. x¹²

3．数据2，3，3，5，7的极差是

A．2                   B．3                    C．4                   D．5

4．如图，下列各“风车”型的平面图案中，中心对称图形的个数为

A．1个                       B．2个                    C．3个                      D．4个

5．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点

A．          B．               C．              D．

6．已知a、b满足方程组，则a－b的值为

A．1                 B．2                   C．－1                    D．－2

7．一只口袋中放着8只红球和12只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出红球的概率为

A．             B．              C．              D．

8. 在正方形网格中，如下图放置，则sin∠AOB的值为

A．                 B．            C．                       D．

9．如下图甲，四边形纸片ABCD中ÐB=120°，ÐD=50°. 若将其右下角向内折出△PCR，

恰使CP//AB，RC//AD，如图乙所示，则ÐC等于

A．80°           B．85°             C．95°                D．110°

10．在直角坐标系中，为坐标原点，已知M（-1,1)，在y轴上确定点N，使△MON为等腰三角形，则符合条件的点N的个数共有

A．1个               B．2个                 C．3个                    D．4个

11．如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是          ．

12．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，若AB=10，则PB=     （结果精确到0.1）．

13．某车间平面图的比例尺是1┱50，平面图上车间面积为1000 cm²，则车间的实际面积为          _______m²．

14．如图，⊙O的弦AB＝8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝2，那么⊙O的半径为  ______   

15．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD为直径的圆与AB相切，AB=6，那么梯形ABCD的中位线长是           

16．已知某二次函数图象满足：（1）对称轴平行于y轴；（2）图象与坐标轴恰有两个公共点；（3）当x＞1时，y的值随x的增大而减小.请你写出一个同时具备上述特征的二次函数表达式：                   ．

17．计算：－1²+（4－π)－cos45º+

18．解不等式组：，并写出不等式组的整数解．

19．某公司有2名股东，20名工人，从2005年至2007年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如下图所示

（1）填写下表：

年      份

2005年

2006年

2007年

工人的平均工资（元）

8000

股东的平均利润（元）

40000

（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？

20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足，AC=BC。

（1）求证：CD=BE；

（2）若AD=3，DC=4，求AE。   

21．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示

（1）分别求出当0≤x≤4和x＞4时，y与 x的函数表达式；

（2）已知用户甲、乙某月交水费分别为3.6元和14.4元，则该月乙用户比甲用户多用水多少吨？

22．某校在“五四”青年节举行了“迎奥运，圣火伴我行”火炬接力活动。九年级（3）班负责火炬接力的棒次为第7棒、第8棒和第9棒，班级决定由小明、小丽和小华来参加火炬传递。为了公平安排传递的顺序，老师将写有“7”、“8”、“9”的三张纸片背面朝上随机摆放，并且规定每人只能抽取其中的一张纸片。

（1）若小明第一个抽，他抽取到偶数棒次的概率是多少？

（2）求出小明和小丽恰好是相邻棒次的概率

五、（每小题7分，共14分）

23．如下图，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（3，4）。

（1）将△AOB沿x轴向左平移2个单位长度后得△A₁O₁B₁，写出顶点A₁、O₁、B₁的坐标；

（2）以O为对称中心，在坐标系中画出与△AOB成中心对称的△A₂O₂B₂；

（3）在（1）、（2）中得到的△A₁O₁B₁和△A₂O₂B₂是位似关系吗？如果是，请写出位似中心的坐标；如果不是，请简要说明理由.

24．为了完善南京城市交通网络，方便市民出行，市政府决定将地铁南延至江宁区．现要使工程提前3个月完成，需将原定工作效率提高，求原计划完成这项工程需用多少个月？

六、（每小题7分，共14分）

25．一座抛物线型拱桥如图所示，桥下水面宽度是4m时，拱高是2m。当水面下降1m后，水面宽度是多少？（精确到0.1m）（参考数据：，≈1.73，≈2.45）

26．08年第1号台风“浣熊”于4月19日生成，距海南省某市A正南方向240千米的B处为台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以40千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级（风力级数为整数），则称为受台风影响。

（1）该城市是否会受到这次台风影响？请说明理由；

（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？该城市受到台风影响的最大风力有几级？

七、（本题7分）

27．定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形

探究：（1） 如图，△ABC中，∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图1中画出分割线，并说明理由；

（2）如图，矩形ABCD中，EF为分割线，其中E、F分别为AB、CD的中点，若该矩形是自相似矩形，求AB┱BC的值；

（3）一般地，“所有的正方形都是自相似正方形”，只要连接正方形对边中点，则可以将原正方形分割为4个都与它自己相似的小正方形，我们把正方形ABCD第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图a）；把1阶分割得出的4个正方形再分别连接它们的对边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图3b）；……依此规则操作下去，n阶分割后得到的每一个正方形都是全等正方形（n为正整数），设此时的每个小正方形的面积为S_n. 若正方形ABCD的面积为a（a＞0），回答下列问题.

①请写出S_n关于n的表达式S_n＝___________________，

②若a =10000，当n＝______时，9<S_n<10?

八、（本题10分）

28．如下图1，边长为1的菱形铁片ABCD中，∠BAD＝60º，现要在菱形内部裁剪一个圆面O，使该圆的圆心O在对角线AC上，并且与菱形ABCD的边CB相切于点E，⊙O交AC于G。

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

（2）以A为圆心，AG为半径作弧，分别交边AB、边AD于M、N（M、N可与B、D重合），设⊙O半径为x，AG长为y.

①求出y与x之间的函数关系式；

②在菱形铁片ABCD上，若要裁剪圆面O和扇形MAN，⊙O半径为多少时，菱形铁片的利用率最低？

③在菱形铁片ABCD上，是否能以⊙O为底面，扇形MAN为侧面围成一个圆锥？若能，请求出⊙O的半径；若不能，请说明理由；