1．下列四条线段成比例线段的是

A．1cm，2cm，4cm，6cm                           B．1cm，3cm，5cm，7cm

C．3cm，4cm，7cm，8cm                             D．2cm，4cm，8cm，16cm

2．使分式无意义的的值是

A．3或－3                   B．3                         C．－3                       D．9

3．若，则的值为

A．                      B．                       C．                         D．

4．下列各分式中，与分式相等的是

A．                  B．                 C．                D．

5．下列各图形中，一定相似的是

A．两个矩形            B．两个平行四边形     C．两个等腰梯形    D．两个正方形

6．如下图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED＝∠B，DE＝6，AE＝8，AB＝10，则BC的长为

A．8                        B．                       C．                      D．

7．如果分式的值为零，则的值为

A．3                                                              B．－3

C．±3                                                         D．以上答案都不对

8．中午12点，身高为165cm的小明的影长为55cm，同学小亮此时的影长为60cm，则小亮的身高为

A．180cm                 B．175cm                 C．170cm                   D．160cm

9．若△ABC∽，且，△ABC的周长为36，则的周长为

A．                         B．                    C．60                         D．100

10．下列计算中，正确的是

A．                                    B．

C．                                D．

11．如下图，D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且DE∥BC，，那么AD┱AB等于

A．1┱4                      B．1┱2                      C．1┱3                      D．2┱3

12．已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为

A．3┱4                      B．9┱16                  C．3┱7                      D．9┱49

13．若解关于的方程有增根，则的值为

A．－5                        B．5                            C．－2                       D．任意实数

14．如下图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有

A．4个                     B．3个                        C．2个                        D．1个

15．如下图，A、B、C、D、E、G、H、M、N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的

A．H或N                  B．G或H                     C．M或N                    D．G或M

16．式子①，②，③，④，⑤中的分式是_________（填序号即可）。

17．已知是成比例线段，其中，则_______。

18．一个分子为的分式，在时有意义，请写出一个符合上述条件的分式_______。

19．若两个相似三角形对应高的比是3┱1，则它们的周长比是_________。

20．已知AABC的各边之比是2┱5┱6，与其相似的另一个的最长边为18cm，则它的最短边的长是_________。

21．在实数范围内规定，若，则_________。

22．如下图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，若要使△ABC≌△ACD，那么还需要添加的一个条件是_________（填上你认为正确的一个即可）。

23．已知两个分式：，，则A与B之间的关系是_________。

24．在下图所示的小孔成像问题中，光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像。若像的长度CD=2cm，点O到AB的距离是12cm，到CD的距离是3cm．则蜡烛的高度AB为_________。

25．一位同学利用树影测量树AB的高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如下图所示，他测得留在墙上的影高CD为1.2m，又测得地面部分的影长BD为2.8m，则他求得树高为_________。

26．计算：

27．有一道题：当时，求代数式的值。小亮同学做题时，没有把“”代入，但他的计算结果也是正确的，请解释这是怎么回事。

28．如下图，在直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标为A（5，2）、B（6，3）、C（7，1）。

（1）请在图中画，使与△ABC是位似图形，且满足条件：

①以点P（10，1）为位似中心；

②位似比为2；

③与△ABC在P点同侧。

（2）写出三个顶点的坐标。

五、实际应用题（每小题8分，满分16分）

29．进入汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务。下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

记者：你们是怎样利用9天的时间完成这4800米长的河堤加固任务的？

指挥官：我们加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。

请你根据这段对话，求出该地驻军原来每天加固河堤的米数。

30．如下图，小亮在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知小亮的身高是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，求两个路灯之间的距离。

“转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易。如计算，若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但若设则原式，此题就很简单了。

请你利用“转化”思想求下列式子的值：

七、探索题（满分10分）

32．如下图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2 的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1的速度移动。若P、Q同时出发，用（s）表示移动的时间（），那么，当为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？