1．下列方程中是一元二次方程的是    （    ）

    A．     B．         C．     D．

2．下列命题中的真命题是    （    ）

A．三个角对应相等的两个三角形全等

B．三条边对应相等的两个三角形全等

C．面积相等的两个三角形全等

    D．周长相等的两个三角形全等

3．一元二次方程的根的情况是    （    ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

    D．没有实数根

4．下列三角形：①有两个角均为60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有    （    ）

A．①②③         B．①②④                C．①③                      D．①②③④

5．方程的解是    （    ）

A．          B．  C．       D．

6．下列说法正确的是    （    ）

A．所有的命题都有逆命题

B．所有的定理都有逆定理

C．若原命题是真命题，则其逆命题也是真命题

D．命题都可以看作是定理

7．若分式的值是零，则的值是    （    ）

A．     B．         C．或    D．

8．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的    （    ）

A．三边中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三边上高的交点

D．三边垂直平分线的交点

9．以3和－1为根的一元二次方程是    （    ）

    A．                 B．

    C．                  D．

10．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是    （  ）

A．只有乙         B．只有丙            C．甲和乙                D．乙和丙

11．若实数，满足，则的值为    （    ）

A．－1或－2 B．－1或2          C．1或－2           D．1或2

12．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是    （    ）

A．∠ACD=∠B         B．CH=CE=EF  C．CH=HD                D．AC=AF

13．一元二次方程的两个根的倒数和等于  （    ）

A．        B．            C．               D．

14．如图，P、Q分别是△ABC边上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若PB=PQ，PR=PS．则下列结论：①AS=AR；②△BRP≌△QSP；③AQ+AB=2AR．其中正确的有    （  ）

A．0个       B．1个                C．2个                 D．3个

15．一个美术兴趣小组在新年来临之际互送自制贺卡一张，已知全组共互送贺卡20张，则这个小组有    （  ）

    A．4人       B．5人              C．8人              D．10人

16．方程的二次项是         ，一次项系数是        ，常数项是      ．

17．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，则∠DBC的度数是          

18．已知是方程的一个根，则a=            

19．如图，点A、B分别在∠COD的边上，AD与BC相交于点E，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=            

20．请你写一个两根互为相反数的一元二次方程               

21．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若DC=7cm，则点D到AB的距离是              

22．已知方程有两个相等的实数根，则k=         

23．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F．则∠AFE的度数为          

24．某粮店第二月份的销售量比第一月份的销售量增长了％，第三月份的销售量又比第二月份的销售量增长了％，第三月份的销售量比第一月份的销售量增长了44％，则％=        ．

25．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE相交于点H，请你填写一个适当的条件，使△AEH≌△CEB．你所填的条件是           

26．．

27．．

28．已知：关于的方程．

（1）当m取何值时，方程有两个实数根．

（2）请给m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．

29．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

30．如图，D是△ABC的边AB上的一点，E是AC的中点，过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若AB=9，FC=7，求BD的长．

五、实际应用题：（满分9分）

31．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少名员工去天水湾风景区旅游?

六、探索与创新题：（第32小题6分，第33小题12分，满分18分）

32．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．请你以其中三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学题，并写出解答过程．（要求写出已知，求证及证明过程）

33．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．

    （1）求证：BD=DE+CE；

    （2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD<CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；

    （3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD>CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样?请直接写出结果，不须证明．

（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．