2008-2009学年度淄博市周村第一学期九年级期末考试
数学试卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内)
1.下列命题正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弦相等; B.等弦所对的弧相等;
C.等弧所对的弦相等; D.垂直于弦的直线平分弦
2.如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD和BC相交于点P,那么等于( )
A.sin∠BPD B.cos∠BPD C.tan∠BPD D.
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为
A.内含 B.外离 C.内切 D.相交
4.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为( )
A. B. C. D.
5.如图,已知PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC度数是( )
A.70° B.40° C.50° D.20°
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,,则的值等于( )
A. B. C. D.
7.如图,一个敞口的长方形铁盒里装满了水,放在倾角为的斜面上,水溢出了一部分,则剩余部分的横截面积为(铁盒长为b,高为a)( )
A. B. C. D.
8.如图,梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3,坝高BC为
A.米 B.米 C.米 D.
9.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=
A.
10.如图,在△ABC中,∠A=30°,,,则AB=( )
A.4 B.
11.已知方程可以配方成的形式,那么可以配方成下列的
A. B.
C. D.
12.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是
A.-1≤x≤3
B.-3≤x≤
13.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积为( )
A. B. C. D.
14.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( ).
A. cm B.9 cm C.cm D.cm
15.如图,六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.当∠BAD=75°时,则的度数是( )
A.200 B.300 C.400 D.450
二、填空题
1.如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=300 ,则 ⊙O的直径等于_________cm.
2.如图,MN所在的直线垂直平分弦AB,利用这样的工具最少使用__________次,就可找到圆形工件的圆心.
3.如图,阴影部分是某一广告标志,已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm,10cm、
∠AOB=1200,求这个广告标志面的周长是 .
4.如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R,弧AC的长为,则∠AOC的度数为 .
5.如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到,且BP=2,那么的长为 。(不取近似数,以下数据供解题使用:)
6.如图,已知点的坐标为(3,0),点分别是某函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点.设点的横坐标为,的长为,且与之间满足关系:(),给出以下四个结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号是_ .
7.如图,在O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD的长为半径作半圆,若AB=6厘米,则图中阴影部分的面积为
平方厘米。
三、解答题
1.如图,课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题,小亮身高160厘米,数学老师的身高188厘米(眼睛的高度为180厘米),讲台高20厘米,小亮到老师的水平距离为80厘米.老师观察小亮身后,盲区的面积是多少平方米(小亮身体的宽度忽略不计)?
2.如图,给出了5个拼图版,从中选择四个拼图板,可以拼成一个矩形.
(1)请你写出你选择的四个拼图板的代码;
(2)请你画出拼出的这个矩形,在拼出的矩形中,标出拼图板的编号,画出拼图板上凹凸的部分。
3.如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D 在FA上,直线DC与⊙O切于点M,连DM并延长交x轴于点C。设点D的坐标为,试求直线MB的解析式.
4.如图,在正方形ABCD中,E是AB边上的任意一点,∠ECF=45┾,CF交AD于点F,以点C为圆心,BC为半径作⊙C,请你探究直线EF与⊙C的位置关系,并说明理由.
5.如图,⊙O经过边长为1的正方形网格的格点B、C、E、F、P、Q、N、H,与格线交于点A、D、G、M,求、、的长度的和.
6.如图,点C、B分别为抛物线C1:,抛物线C2:的顶点.分别过点B、C作x轴的平行线,交抛物线C1、C2于点A、D,且AB = BD.
求的值.
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