1．计算的结果是

A．-2009　    　　  B．　　　　　C．　2009　　   　　D．      

2．函数的自变量的取值范围是

A．≠-2                B．≥-2                C．＞-2                     D．<-2

3．我国2008年国内生产总值超过300000亿元，比上一年增长9%．将数据300000亿元用科学记数法表示为

A．亿元          B．亿元      C．亿元    D．亿元

4．下列运算正确的是

A．     B．　　　  C．　　     D．

5．若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于

A．4                B．6                 C．8                 D．10

6．如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的

A．外离           B．相交                  C．外切               D．内含

7．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了需要了解自己的成绩外，还需要了解全部成绩的

A．平均数               B．众数                          C．中位数                   D．方差

8．在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是

9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3=      ．

10．在实数范围内分解因式：          .

11．如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为           . 

12．按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是            ．

13．计算：+

14．解不等式组

15．解方程：

16．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC//AB，DF交AC于点E，DE＝EF．求证：E是AC的中点。

17．已知：，求的值．

18．如图，梯形中，，，，，求 的长．

（2）求出表（1）中的值．

 （3）该校学生平均每人读多少本课外书？

表（1）

图书种类

频数

频率

科普常识

B

0.2

名人传记

500

0.25

漫画丛书

800

A

其它

300

0.15

五、解答题：（3个小题，每小题5分，共15分）

20．某商场用36万元购进两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A

B

进价（元/件）

1200

1000

售价（元/件）

1380

1200

（注：获利售价进价）

求该商场购进两种商品各多少件．

21．已知：如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．

（1）求证：AD是圆O的切线；

（2）若PC是圆O的切线，BC = 8，求DE的长．

22．如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：OC=2：1．

（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；

（2）若直线平分矩形OABC面积，求的值．

六、解答题：（3个小题，共22分）

23．（本题满分7分）已知：关于的一元二次方程

（1）若求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若12＜m＜40的整数，且方程有两个整数根，求的值．

24．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示，抛物线经过点B．

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（图1）

已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作一弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R.（如图2）

（1）若AC恰经过圆心O,请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：的值；

（2）若OP⊥AC, 请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：的值；

（3）若AC是过点P的任一弦（图2）, 请你结合（1）（2）的结论, 猜想：的值，并给出证明．