1．－2的相反数是

       A．－2                    B．2                        C．                      D．－

2．下列运算正确的是

       A．x² + x³ = x⁵          B．（－ x² ）³ = x⁶   C．x⁶÷x² = x³           D．－2x?x² =－2x³

3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是

       A．            B．            C．            D．

4．如图所示几何体的左视图是

A．            B．           C．            D．

5．在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为

       A．3                        B．2                        C．1                        D．0

6．计算的结果为

       A．1                        B．2                        C．－1                     D．－2

7．为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、. 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是

       A．甲、乙               B．甲、丙               C．甲、丁               D．乙、丙

8．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于

       A．30°                   B．45°                   C．60°                   D．75°

9．分解因式：x²－4=            

10．为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长. 这个数用科学记数法表示为            亿元

11．函数中自变量x的取值范围是          

12．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是             cm.

13．如图，点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是        （写出一个即可）

14．方程的解是              

15．小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是

            cm²（结果保留三个有效数字）

16．观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k个数是           

17．在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是          

18．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB = 8，CD = 6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为        

19．（10分）计算：

20．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

21．（10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC

求证：AC⊥BC

22．（12分）为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.

态度

非常喜欢

喜欢

一般

不知道

频数

90

b

30

10

频率

a

0.35

0.20

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：

（1）该校这次随机抽取了            名学生参加问卷调查；

（2）确定统计表中a、b的值：a =       ，b =       ，

（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是     度；

（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有      人

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形。数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.

图1                             图2

（1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使==5，（直接画出图形，不写过程）；

    （2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

24．（13分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地“永定土楼”模型深受游客喜爱. 图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系

    （1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；

（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）

25．（14分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.

（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN.

①求证：△ABN≌△ADN；

②若∠ABC = 60°，AM = 4，∠ABN =α，求点M到AD的距离及tanα的值；

（2）如图2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）.

试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形.

    图1                           图2

26．（14分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD

（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；

（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后                                      再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；

（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q。问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.