2009年海南省初中毕业生学业考试

数学试卷

(考试时间100分钟,满分110分)

特别提醒:

1.选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.

2.答题前请认真阅读试题及有关说明.

3.请合理安排好答题时间.

一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)

1.2的相反数是  (    )

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A.2                             B.-2                          C.                          D.

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2.cos60°的值等于(    )

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A.                        B.                       C.                       D.

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3.数据1,0,4,3的平均数是(    )

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A.3                          B.2.5                   C.2                         D.1.5

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4.下图中几何体的主视图是 (    )

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正面

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5.已知图中的两个三角形全等,则∠的度数是(    )

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A.72°                          B.60°                        C.58°                        D.50°

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6.如图,DE是△ABC关的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是(    )

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A.2cm                      B.1.5cm                  C.1.2cm                  D.1cm

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7.当x=-2时,代数式x+1的值是(    )

A.-1                            B.-3                          C.1                            D.3

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8.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(    )

   A.x≥1                         B.x>1                     C.x≤1                       D.x≠1

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9.在下列各式中,与(a-b)2一定相等的是(    )

   A.a2+2ab+b2                B.a2-b2                 C.a2+b2                       D.a2-2ab+b2

10 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且∠A=45°,则下列结论中正确的是(    )

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A.BC=AB            B.BC=AC                  C.BC<AC              D.BC>AC

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11.方程x(x+1)=0的解是(    )

A.x=0                        B.x=-1                       C.x1=0, x2=-1             D.x1=0, x2=1

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12.一次函数y=-x+2的图象是(    )

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二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)

13.计算:3a-2a=           

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14.在反比例函数中,当y=1时,x=          

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15.100件产品中仅有4件是次品,从中随机抽出1件,则抽到次品的概率是      

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16.“a的2倍与1的和”用代数式表示是                      

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17.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=5,则AC=       

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18.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在点C′、D′处,若∠AFE=65°,则∠C′EF=           度. 

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三、解答题(本大题满分56分)

19.(满分8分,每小题4分)

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(1)计算:;(2)化简:(a+1)(a-1)-a(a-1).

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20.(满分8分)目前我省小学和初中在校生共136万人,其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人. 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人?

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21.(满分8分)根据图1、图2所提供的信息,解答下列问题:

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(1)2007年海南省城镇居民人均可支配收入为       元,比2006年增长       %;

(2)求2008年海南省城镇居民人均可支配收入(精确到1元),并补全条形统计图;

(3)根据图1指出:2005―2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年        

(填“增加”或“减少”).

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22.(满分8分)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:

(1)分别写出点A、B两点的坐标;

(2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1

(3)作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1内部,请直接写出x的取值范围.

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23.(满分11分)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F.

(1)求证:① △AEF≌△BEC;② 四边形BCFD是平行四边形;

(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.

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24.(满分13分)如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.

(1)求该抛物线所对应的函数关系式;

(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).

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① 当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;

② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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