1．截止目前，滨州市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为（    ）

A．             B．             C．             D．

2．对于式子，下列理解：（1）可表示的相反数；（2）可表示与的乘积；

（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（    ）

A．0                           B．1                            C．2                            D．3

3．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（    ）

A．                        B．                        C．                        D．

4．从上面看如下图所示的几何体，得到的图形是（    ）

5．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（    ）

A．矩形                   B．直角梯形               C．菱形                      D．正方形

6．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（    ）

A．                                   B．

C．或                D．或

7．小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（    ）

8．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（    ）

A．             B．或     C．          D．或

9．如图所示，给出下列条件：

①；　②；③；　　④．

其中单独能够判定的个数为（   ）

A．1                   B．2                            C．3                            D．4

10．已知中，，，边上的高， 则边的长为（    ）

A．21                   B．15                          C．6                            D．以上答案都不对

11．化简：        ．

12．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是        ，中位数是        ，方差是        ．

13．已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积          ．

14．解方程时，若设，则方程可化为        ．

15．大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是        ．

16．某楼梯的侧面视图如图所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为        ．

17．已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是        ．

18．在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为        ．

19．（本题满分5分）

计算：．

20．（本题满分6分）

为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：

（1）求该班学生人数；

（2）请你补上条形图的空缺部分；

（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．

21．（本题满分7分）

如图，为的切线，A为切点．直线与交于两点，，连接．求证：．

22．（本题满分8分）

观察下列方程及其解的特征：

（1）的解为；

（2）的解为；

（3）的解为；

……          ……

解答下列问题：

（1）请猜想：方程的解为        ；

（2）请猜想：关于的方程        的解为；

（3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

解：原方程可化为．

（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

23．（本题满分10分）

根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线与轴、轴分别交于两点，求线段的长；

（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点，之间的距离；

（3）如图③，，是平面直角坐标系内的两点．

求证：．

24．（本题满分10分）

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

（3）请画出上述函数的大致图象．

25．（本题满分12分）

如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形中，，．对于抛物线部分，其顶点为的中点，且过两点，开口终端的连线平行且等于．

（1）如图①所示，在以点为原点，直线为轴的坐标系内，点的坐标为，

试求两点的坐标；

（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；

（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长．