2009年广西省柳州市初中毕业升学考试

数学试卷

(考试时间共120分钟,全卷满分120分)

第Ⅰ卷(选择题,共18分)

注意事项:

1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内.

2.第Ⅰ卷为第1页至第二页.答题时,请用2B铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内.如需改动,须用橡皮擦干净后,再填涂其它答案.

在第Ι卷上答题无效.

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分)

1.在3,0,四个数中,最小的数是(    )

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A.3                       B.0                       C.                    D.

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2.如下图所示,图中三角形的个数共有(    )

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A.1个                     B.2个                     C.3 个                    D.4个

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3.若,则下列各式中一定成立的是(    )

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A.         B.                  C.             D.

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4.某学习小组7个男同学的身高(单位:米)为:1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70,那么这组数据的众数为(    )

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A.1.65                  B.1.66                    C.1.67                          D.1.70

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5.分式方程的解是(    )

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A.               B.                 C.               D.

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6.一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是(    )

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A.AB=CD              B.            C.          D.

第Ⅱ卷(非选择题,满分102分)

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二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分. 请将答案直接填写在题中横线上的空白处)

7.计算:=     

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8.请写出一个是轴对称图形的图形名称。答:          

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9.计算:=     

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10.在如下图中,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F,如果∠1=46°,那么∠2=     °.

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11.一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,则再过      秒它的速度为15米/秒.

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12.因式分解:=          

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13.反比例函数 的图象经过点(2,1),则的值是     

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14.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果已知袋中只有4个红球,且摸出红球的概率为,那么袋中的球共有     个.

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15.如下图,上的点,且,圆相切,则圆的半径为       

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16.矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7,则该矩形的最大面积为      平方单位.

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三、解答题(本大题10小题,满分72分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)

17.(本题满分6分)

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先化简,再求值:,其中

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18.(本题满分6分)

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解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.

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19.(本题满分6分)

某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查,图1是这些同学根据调查结果画出的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题:

(1)本次抽查活动中共抽查了多少名学生?

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(2)请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例,用扇形统计图在图2中表示出来.

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(3)假设该城区八年级共有4000名学生,请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人?

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20.(本题满分6分)

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如下图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,,求四边形ABCD的周长.

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21.(本题满分6分)

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如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到

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(1)在正方形网格中,作出;(不要求写作法)

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(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留

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22.(本题满分6分)

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如下图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:

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23.(本题满分8分)

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如下图,直线轴、轴分别交于点,点.点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿方向运动,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿的方向运动.已知点同时出发,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动时间为秒.

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(1)设四边形MNPQ的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围.

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(2)当为何值时,平行?

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24.(本题满分8分)

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某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得分。

(1)如果某班在所有的比赛中只得14分,那么该班胜负场数分别是多少?

(2)假设比赛结束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班获胜的场数不超过5场,且甲班获胜的场数多于乙班,请你求出甲班、乙班各胜了几场.

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25.(本题满分10分)

如下图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.

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(1)求证:

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(2)若,⊙O的半径为3,求BC的长.

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26.(本题满分10分)

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如下图,已知抛物线)与轴的一个交点为,与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.

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(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点A的坐标;

(2)以AD为直径的圆经过点C.

①求抛物线的解析式;

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②点在抛物线的对称轴上,点在抛物线上,且以四点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标.

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