1．不解方程，判断一元二次方程x²＋x＋2＝0的根的情况是

A．有两个不相等的正根　　　　　　            B．有两个不相等的负根

C．没有实数根　　　　　　　　　               D．有两个相等的实数根

2．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

A．k>                  B．k＞且k≠0      C．k＜                D．k≥且k≠0

3．如果一元二次方程3x²－2x=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值等于

A．2                     B．0                    C．                   D．

4．下列命题中，（     ）的逆命题是真命题．

A．对顶角相等

B．同角的余角相等

C．全等三角形的对应角相等

D．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

5．一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 cm，则腰长为

A．2 cm                  B．8 cm            C．2 cm 或8 cm             D．10 cm

6．如图，BD，AC交于点O，若OA=OD，用“SAS”证△AOB≌△DOC，还需

A．AB=DC              B．OB=OC                  C．      D．

7．如图，在△ABC中，AB=a, AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于D、E，则△AEC的周长等于

A．a＋b,              B．a－b                C．2a＋b              D．a＋2b

8．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于

A．0                       B．1                     C．1或2               D．2

9．若实数x，y满足，则x²+y²的值为

A．－1                   B．2                    C．2或－1             D．－2或1

10．小明用配方法解得，则a等于

A．－6                 B．6                     C．－3                 D．3

11．已知是一元二次方程的一个根，那么方程的另一个根是      

12．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________

13．关于的方程是一元二次方程，那么=_________

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若CD=n ，AB=m，则△ABD的面积是           

15．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是x₁，x₂,且满足x₁+x₂= x_1?x₂，则k的值是           

16．要建一个面积为150 m²的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35 m．则鸡场的长与宽各是____________

17．如图，在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点到各边的距离相等，则这个距离是       

18．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于       

19．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．

以下五个结论：

① AD=BE；   ② PQ∥AE；   ③ AP=BQ；   ④ DE=DP；   ⑤ ∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）

20．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠B =120°，AB的垂直平分线交AC于点D，DC=4cm，则AD=________

21．

22．x²＋3＝3(x＋1)

23．设x₁，x₂是方程2x²－6x+3=0的两个根，求下列各式的值：

（1）x₁²x₂+x₁x₂²；                  （2）

24．已知：如图，AD与BC相交于点O，，．

求证：（1）；

（2）△AOC≌△BOD．

25．如图，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与 AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．

26．已知：如图，在△ABC中，∠B=22．5°，AD是高，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点N，ME⊥AC，垂足为点E，并与AD交于点F

求证：DC=DF

五、列方程解应用题（本题8分）

27．把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．（结果化简后若有根号请予以保留）

六、作图题（本题满分8分）

28．直线l₁，l₂相交于点O，点P，Q的位置如图所示，试确定点M，使点M到l₁，l₂的距离相等，且到点P、Q的距离也相等．（要求用尺规作出图形，并写出作法）

附加题（满分10分）

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠A=36º，AC=BC，AC＝AB?AD．

    （1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

    （2）若AB=1，求AC的值；

    （3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）