1．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是    （    ）

A．（1，3）      B．（2，-1）      C．（2，1）        D．（3，1）

2．某轮船往返于A，B两地之间，设轮船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间    （    ）

A．不变    B．增加              C．减少    D．增加、减少都有可能

3．已知关于x的方程（m一2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为    （    ）

A．m<          B．m≤                 C．m>且m≠2       D．m≥且m≠2

4．已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足，则m的值是    （    ）

A．10或        B．10或              C．-10或       D．-10或

5．如果多项式P=a²+2b²+2a+4b+2008，则P的最小值是    （    ）

A．2005    B．2006            C．2007               D．2008

6．已知a-b=4，ab+c²+4=0，则a+b的值为    （    ）

A．4                 B．0                  C．2                    D．-2

第Ⅱ卷（非选择题  共82分）

7．已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m+2008的值为________．

8．若不等式组在实数范围内无解，则a的取值范围为________．

9．已知：a与b互为相反数，且，则的值为________

10．直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为________．

11．在同一坐标系中给出如下四种不同的图象：

    其中有三个可能是正比例函数y=2kx与反比例函数在同一坐标系中的图象，它们的序号是________．

12．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是________m．

13．已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是________．

14．如下图，在△ABC中，∠C=90⁰，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半径是________，

15．设多项式ax⁵+bx³+cx+d=M，已知当x=0时，M=-5；当x=-3时，M=7，则当x=3时，M=________．

16．如图圆中的阴影部分面积占圆面积的，占长方形面积的；三角形中阴影部分面积占三角形面积的，占长方形面积的．则圆、长方形、三角形的面积比________

17．已知x+2y一6z=0，3x-y=4z，则的值为________．

18．如果对于任意两个实数a，b，“*”为一种运算，定义为a*b=a+2b，则函数，y=x²

*（2x）+2*4（一3≤x≤3）的最大值与最小值的和为________．

19．（本小题满分8分）

  如图，过⊙O上一点A的切线AC与⊙O直径BD的延长线交于点C，过A作AE⊥BC于点E．

  （1）求证：∠CAE =2∠B；

  （2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半径及线段AE的长．

20．（本小题满分8分）  

  在某文具商场中，每个画夹定价为20元，每盒水彩定价为5元．为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价92％付款．一个美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．

（1）设购买水彩数量为x（盒），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中的y与x的函数关系式；

（2）如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱?

21．（本小题满分8分）

  实数x与y使得x+y，x-y，xy，四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质的数对（x，y）．

22．（本小题满分10分）

  如图，在⊙M中，弧AB所对的圆心角为120⁰，已知圆的半径为2 cm，并建立如图所示的直角坐标系．

  （1）求圆心M的坐标；

  （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

  （3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积；

  （4）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使△PAB和△ABC相似?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．