2008-2009学年度枣庄市滕东中学第二学期九年级摸底考试
数学试卷
一、选择题:(本题共l2题。每小题3分,共36分)每小题只有一个答案是正确的。
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边边长,则下列式子正确的是
A.b=c?cosB B.b=a?tanA C.c=a?sinA D.a=c?cosB
2.已知为锐角tan(90一)=,则的度数为
A.30° B.45° C.60° D.75°
3.如果为锐角,那么sin+cos的值
A.小于l B.等于
4.将函数y=32―6+5写成y=a(―h)2+k的形式正确的是
A.y=(+1)2+ B.y=3(―1)2+
C.y=3(―1)+ D.y==3(―1)2+2
5.如图是二次函数y=a2+b+c图像的一部分,图像过点(―3,0),对称轴为=―l给出四个结论①b2>
A.②④ B.①④ C.②③ D、①③
6.函数y=+b和y=2+b+c在同一点角坐标系内的图像大致是
7.如图1在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动,至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y 关于x的函数图像如图2所示,则△ABC的面积是
A.10 B.
8.下列命题中,正确的是
A.平分弦的直线必垂直于这条弦
B.垂直于弦的直线必过圆心
C.平分弦的直径必垂直千这条弦并且平分这条弦所对的两条弧
D.垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧
9.已知等腰△ABC的腰AB=
A.75° B.60° C.120° D.120°或75°
10.已知△ABC的内切圆I与各边相切千M、N、P,那么点I是△MNP的
A.三条中线的交点 B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
11.如图是一个零件示意图,∠A,∠B,∠C都是直角,所对的圆心角为90°,则的长为
A. B. C、2 D、4
12.一组数据5、7、7、x的中位数与平均数相等,则x的值是
A.5 B.
二、填空(本题l0题,每小题3分,共30分)
1.在△ABC中,若cosB=,tanA=,且∠A,∠B为锐角,则△ABC是________三角形。
2.在平面直角坐标系内,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是__________.
3.假设篱笆(虚线部分长度为
4.在抛物线上,当=0时,y取最小值,则m=__________
5.若A(―,y1), B(一l,y2), C(,y3)为二次函数y=―2―4+5的图像上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是_____________
6.⊙O的圆心到直线的距离为d,⊙O的半径为r,当d,r是关于x的方程x2一4x+m=0的两根,且直线与⊙O有公共点。则m的取值范围为______________
7.如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为____________.
8.圆心都在x轴上的两圆相交于A、B两点,已知点A坐标为(3,一4),则点B坐标为_______.
9.如下图,⊙O是△ABC的外按圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sin∠ABC=,则弦AC的长为_________________
10.对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式:①AB=CD ②AD=BC ③AB//CD ④∠A=∠C中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是______________
三、计算(每题5分,共10分)
1.
2.tan230°―2sin30°?tan 45°+8cos260°
四、解答题:(每题10分,共20分)
1.已知在同一坐标系中,反比例函数与二次函数y2=2+2+c的图像交于点A(一l,m),求①m、c的值 ②求二次函数图像的对称轴和顶点坐标。(10分)
2.某商店经营一种文具盒。已知成批购买时单价2.5元,根据市场调查销售量与销售单价满足以下关系:单价13.5元时,月销售量是500个,单价每降低1元。就可多售出200个,请问:单价是多少元时,月获利最多?最多是多少元?(10分)
五、证明及计算(每题l2分,共24分)
1.如图,AB为⊙O的直径。弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC的延长线于点E,连接BC①求证:BE为⊙O的切线 ②如果CD=6, tan∠BCD=,求⊙O的直径。
2.已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD是∠BAC的平分线,延长AD交⊙O于E点,以D、E、C三点作圆O’AC的延长线交O’于F,连接FD、EF、BE.
求证:①△AEF=△FED
②若AD=
③若BE//EF,试判断△ABE的形状。
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