2008-2009学年度德州市陵县第二学期七年级期中考试
数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果点P(5,)在第四象限,则的取值范围是
A. B. C. D.
2.不能够平铺地面的正多边形组合是
A.正三角形和正方形 B.正三角形与正六边形
C.正方形与正六边形 D.正方形与正八边形
3.如下图,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于
A.90° B.120° C.180° D.无法确定
4.如下图,AB∥CD∥EF,AF∥CG,图中与∠F(本身不算)相等的角有
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.以下列各组长度的线段为边,能够成三角形的是
A.7、5、12 B.6、8、15 C.3、4、8 D.4、5、6
6.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为
A.5 B.7 C.8 D.9
7.线段CD是由线段AB平移得到的,若点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则B(-4,-1)的对应点D的坐标为
A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4)
8.如下图3,AC⊥BC,CD⊥AB,∠1=∠2,下列结论:①∠1=∠B; ②∠A=∠3; ③AC∥DE;④∠2与∠B互余;⑤∠2=∠A;⑥A、C两点之间的距离就是线段AC的长,其中正确的个数是
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
9.如果∠A和∠B是同旁内角,且∠A=55°,则∠B等于
A.55° B.120° C.55°或125° D.无法确定
10.数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,尺寸如下图,如果把小敏画的三角形的面积记作,小颖画的三角形面积记为,那么你认为
A. B.
C. D.不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如下图,由A测得B的方向是__________。
12.已知△ABC中,∠4=60°,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为__________。
13.已知点M在第三象限,且到轴的距离为3,到轴的距离为2,则M点的坐标为__________。
14.如下图,直角三解形AOB的周长为100,在其内部有6个小直角三角形,则6个小直角三角形的周长之和为___________。
15.如下图,在四边形ABCD中,点E在BC上,AB∥DE,∠B=78°,∠C=60°,则∠EDC的度数为___________。
16.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可引10条对角线,则它是__________边形。
17.如下图,在△ABC中,AB=BC,CD平分∠ACB交AB于D,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=___________度。
18.如下图,D、E为AABC两边AB,AC的中点,将AABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=___________。
三、解答题(共66分)
19.(本题10分)
已知平面直角坐标系中有一点M(,),试求满足下列条件的的值。
(1)点M在轴上;
(2)点M到轴的距离为1;
(3)点M在二四象限的角平分线上,并求M关于轴对称点的坐标。
20.(本题8分)
根据探照灯的原理,从点O照射到曲线上的光线OB,OC等反射以后沿着BA和CD的方向射出,且AB∥CD,如果∠ABO=45°,∠DOC=88°,求光线OB和DC之间的夹角∠BOC的度数。
21.(本题8分)
22.(本题10分)
一个正多边形的一个内角与一个外角之比为3┱2。
(1)求这个正多边形的每一个内角度数。
(2)求该多边形的边数。
23.(本题10分)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AD=6,BC=12,高为4,建立适当的直角坐标系,画出图形并写出各顶点的坐标。
24.(本题10分)
如下图,已知O点为△ABC的三条角平分线AD、BE、CF的交点,过O点作OM⊥BC于M,试比较∠BOD与∠COM的大小,并说明理由。
25.(本题10分)
在△ABC中,
(1)如上图(1),∠A=60°,∠B、∠C的平分线交于点P,求∠BPC的度数。
(2)如上图(2),∠A=60°,∠B、∠C的三等分线交于点P(∠1=∠ABC,∠2=∠ACB),求∠BPC的度数。
(3)如上图(3),,∠B、∠D的等分线()交于P点,求∠BPC的度数。(用含和的代数式表示)
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