1．下列各式属于最简二次根式的是（    ）。

A．                     B．              C．                     D．

2．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　  ）

3．方程的根的情况是（    ）

A．有两个相等实数根                      B．有两个不相等实数根 

C．只有一个实数根                         D．没有实数根

4．下列事件是必然事件的是（    ）

A．小华明天考数学得满分             B．买一张彩票一定中500万元

C．在学校操场上抛出的篮球会下落     D．投掷一枚均匀硬币，正面朝上

5．已知两圆的半径分别是一元二次方程的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是（    ）

A．相交                  B．内含                C．内切                  D．外切

6．下列方程中，一元二次方程有（    ）

①　②　③　④   ⑤

A． 2个  　                      B．3个  　               C．4个  　               D． 5个

7． 如图，、、、四点都在⊙上，若， ，则圆周角的度数等于（    ）

A．                B．                  C．                D．

8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将 △BCE绕点C顺时针方向旋转90⁰得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60⁰，则∠EFD的度数为（    ）

A．10°                   B．15°                 C．20°                  D．25°

9．小明和三名女同学和四名男同学一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女同学的概率是（    ）

A．0                       B．                      C．                         D．

10．如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（    ）

11．当           时，二次根式在实数范围内有意义．

12．方程x²= x 的根是_______________．

13．如图⊙P的半径为2，圆心P在函数y=（x＞0）的图像上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为_________．

14．如图，若将△ABC（点C与点O重合）绕点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是  ____ ．

15．在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20％，那么可以推算出大约是　　　　．

16．已知，如图所示，AB为⊙的直径，AB=AC，BC交⊙于点D，AC交⊙于点E，∠BAC=45°。给出以下五个结论：

①∠EBC=22．5°；②BD=DC；③AE=2EC；

④劣孤是劣弧的2倍；

⑤AE=BC。其中正确结论的序号是_______。

17． 如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并求出点A₁，B₁，C₁的坐标．

18．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是多少？

19．已知：求a²+b²+ab的值

20．已知关于的一元二次方程,

（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．

21．一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其它都相同．

（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？

（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）,求这两个球都是白球的概率．

五．（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）

22．已知a,b,c,d,e五个实数的平均值为k,各数与k的差如下表:

a

b

c

d

e

x

-

（1）除实数a外,与k的差的绝对值最大的实数是____________．

（2）求x的值．

23．如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．

（1）求证：∠DAC=∠BAC；

（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G．C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

六．（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）

24．某住宅小区在住宅建设时留下一块1248平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带．请你计算出游泳池的长和宽．

25．如图，已知∠MAO=90°，△ABC为等边三角形，OA=4，AB=a，以O为圆心的圆经过C点（即C点在⊙O上）．

（1）当⊙O与AC相切于点C时，a的值是多少？

（2）当a=2时，试探究⊙O与AB是什么位置关系？

（3）将△ABC绕B点逆时针旋转120°后，得到△BEF，若EF所在的直线与⊙O相切，问此时a的值是多少？