1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于  （    ）

    A．6                    B．                     C．10                       D．12

2．AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于  （    ）

    A．3：2               B．2：3                   C．9：4                      D．4：9

3．如下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且cos=，AB=4，则AD的长为   （    ）

    A．3                    B．                        C．                       D．

4．已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角为    （    ）

    A．30°           B．135°                  C．150°                     D．30°或150°

5．如下图，AB//CD，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积为 （    ）

    A．130                 B．140                       C．150                     D．160

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则Rt△ABC的三边、b、c之比：b：c为 （    ）

A．2：：3                           B．1：：

C．1：2：3                            D．2：：

7．若m取大于2的数时，下列四个等式中有解的个数是    （    ）

（1）sin=  （2）cos=m一1  （3）tan=m+1   （4）tan=

A．1                    B．2                         C．3                          D．4

8．计算：sin20°一cos20°的值是（保留四个有效数字）    （    ）

A．一0.5976         B．0.5976                  C．一0.5977                      D．0.5977

9．在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且cos=，AB=4，则AD的长为 （    ）

    A．3                    B．                     C．                       D．

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为  （    ）

    A．10tan50°           B．10cos50°           C．10sin50°           D．

11．已知等边三角形的边长为8 cm，则面积为_________cm²．

12．在Rt△ABC中，∠C=90°AB=10，BC=6，则sinA=_________．

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，tanB=_________．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，=10，S_△ABC=，则∠A=________.

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5 cm，则斜边上的高为________．

16．在锐角三角形ABC中，已知| sinA－|+（tanB一1）²=0，则∠C=________度．

17．有一块三角形草坪ABC，∠A=150°，AB=20 m，AC=14 m，则这块草坪面积为_______m²．

18．等腰梯形的腰长为6，底角的正切值为，下底长为12，则上底长为________，高为________．

19．如下图，身高1.6 m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6 m，那么这棵树高大约为（结果精确到0.1 m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高） ________．

20．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度1.5 m）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23 m到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，则旗杆EG的高度为______．

21．（6分）如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求△ABC的面积（结果可保留根号）．

22．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD=cm，求∠B，AB，BC．

23．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，求△ABD的面积．

24．（10分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离．

25．（10分）武当山风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5 m（BC所在地面为水平面）．

（1）改善后的台阶会加长多少?（精确到0.01 m）

（2）改善后的台阶多占多长一段地面?（精确到0.01 m）

26．（10分）一海上巡逻艇在A处巡逻，突然接到上级命令，在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海，必须进行拦截．巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击，恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住．如图所示，试求巡逻艇的速度（结果取整数，参考数据：=1.414，=1.732，=2.499）．