1．已知集合M满足M∪=，则符合条件的集合M的个数为            

   A  1个                 B  2个            C  3个             D  4个

2．已知命题：，命题：，则命题是命题的         

 A 充分不必要条件    B 必要不充分条件    C 充要条件       D 既不充分也不必要条件

3．在等差数列中，表示前项和，且，则=            

 A  18               B  60               C  54              D  27

4．已知函数，则它的反函数的图象大致是                    

5．已知半径为1的球面上有A、B、C三个点，且它们之间的球面距离都为，则球心O到平面ABC的距离为                                                                    

   A             B                 C                  D

6．已知向量，，且与互相垂直，则的值为      

   A  1               B                    C                  D

7．已知函数是上的偶函数，则的值为

  A               B                    C                 D  

8．某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门.则不同的分配方案有           

  A  36种          B 38种                C 108种                 D 114种

9．已知函数，，则的值为              

   A 15             B 1                   C 3                  D 30

10．若圆向左平移一个单位，再向上平移一个单位后恰与直线相切，则的值为                                                                           

  A 8或-2             B 6或-4            C 4或-6            D 2或-8

11．设、在同一坐标系下的图象可能是          

12．设函数在定义域内可导，其图象如右图所示，则其导函数的图象可能

是                                                                     

第Ⅱ卷（满分90分）

题号

二

三

总分

17

18

19

20

21

22

得分

13. 若 的展开式中常数项是 -220，则实数的值为                       .

14.已知中,，，，则的值为                          .

15．已知函数的反函数为，则函数的图象必过定点                            .

16.设有四个条件，其中能推出不重合平面的条件有               （填写所有正确条件的代号）

①平面与平面、所成的锐二面角相等；

②直线//平面，且直线//平面；

③直线⊥平面，且直线⊥平面；

④、是异面直线，，，且，.

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

阅卷人

得分

17. （本小题满分12分）已知向量，

，

(Ⅰ)求函数的最大值，以及函数的单调递增区间；

(Ⅱ)若，，求的值.

阅卷人

得分

18．（本小题满分12分）小峰买了一张票到游乐场射击，按规定一张票可射击5次，若在5次中至少射中3次（包括3次），游乐场将再赠2次（即允许再射击2次），若小峰一次射击命中的概率为，且各次射击相互独立.

(Ⅰ)求小峰恰好射中2次的概率；

(Ⅱ)求小峰恰好射中4次的概率.

（答案用分数表示）

阅卷人

得分

19. （本小题满分12分）已知等比数列中，公比，且，

.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)令，为数列的前项和，求.

阅卷人

得分

20. （本小题满分12分）如图，已知四边形是直角梯形，，⊥平面，，且与平面所成角的正切值是.

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；

（Ⅱ）求平面与平面所成的角；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

阅卷人

得分

21. （本小题满分12分）设函数为奇函数，且时，取极小值.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论？

(Ⅲ)若，求证：.

阅卷人

得分

22．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与坐标原点的距离为.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知定点，若直线与椭圆相交于、两点，试判断是否存在的值，使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由？