1．人类在探索自然规律的进程中总结了许多科学方法，如控制变量法、比值定义法、极限法等。在下列研究中，可以用极限法进行研究的是（  ）

A．利用速度―时间图像研究匀变速直线运动的位移

B．研究瞬时速度

C．研究胡克定律

D．研究重力做功与路径无关

2．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A=，其中和分别表示某段位移s内的初速和末速，A0表示物体做加速运动，A0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（  ）

A．若A不变，则也不变

B．若A0且保持不变，则逐渐变大

C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为

D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为

3．如图1所示，一艘快艇发动机的冷却水箱离水面的高度为0.8m，现用导管与船底连通到水中，要使水能流进水箱（不考虑导管对水的阻力），快艇的航行速度至少应达到（   ）

A．2.0m/s       B. 4.0m/s        C. 6.0m/s     D. 8.0m/s

4. 如图2所示，在倾角为的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为、。在平行于斜面向上的恒力F的推动下，两物块一起向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为。设A、B之间的相互作用力为F_AB，当它们一起向上加速运动过程中（  ）

A．F_AB=F

B．F_AB=F+

C．斜面倾角如有增减，F_AB值也将随之增减

D．不论倾角如何变化（0≤≤90°），F_AB值都保持一定

5．如图3所示，质量为、电荷量为q的滑块沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀速电场区时，滑块的运动状态为（已知qE<mg）（  ）

A．继续匀速下滑

B．将加速下滑

C．将减速下滑

D．上述三种情况都有可能发生

6．如图4所示，利用传感器和计算机可以研究快速变化力的大小。实验时把图甲中的小球举到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落。用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间的变化的图象如图乙所示。根据图像所给的信息，以下判断正确的是（  ）

A．t₁、t₄时刻小球速度最大          B．t₂、t₅时刻小球动能相同

C．t₃、t₄时刻小球速度相同          D．小球在运动过程中机械能守恒

7．如图5所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平成角时小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体木板底端时的速度为，则在整个过程中（  ）

A．木板对小物体做的功为

B．摩擦力对小物体做的功为

C．支持力对小物体做的功为

D．滑动摩擦力对小物体做的功为-

8．一个轻质弹簧，固定于天花板的O点处，原长为L，如图6所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是（  ）

A．由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变

B．由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变

C．由A到C的过程中，重力势能的变化量与克服弹力做的功相等

D．由B到C的过程中，弹性势能的变化量与克服弹力做的功相等

9．如图7所示，一物体以6m/s的初速度从曲面A点，运动到B点时速度仍为6m/s，若物块以5m/s的初速度仍由A点下滑，则运动到B点速度将（  ）

A．大于5m/s        B. 等于5m/s是  

C. 小于5m/s是      D. 条件不足，无法判断

10．如图8所示，M为固定在桌面上的L形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道运动，则（  ）

A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关

B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点之后，既可能落回轨道之内，又可能落到de面上。

C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点之后，又落回轨道之内

D．要使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的

11．“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要多次进行“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是（  ）

A．动能、重力势能和机械能都逐渐减小

B．重力势能逐渐减小，动能逐渐减小，机械能不变

C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变

D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

12．如图9所示，、b、c、d为匀强电场中的等势面，且电势。一带电粒子沿图中AB曲线运动，不计粒子所受重力，则粒子（  ）

A．一定带负电

B．运动轨道是抛物线

C．从A运动到B的过程中电势能增加

D．从A运动到B的过程中动能与电势能之和保持不变

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

13．（4分）飞船沿半径为R的圆周绕地球运转，周期为T，如图10所示。如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速度降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切。已知地球半径为r，则飞船由A点运动到B点所需的时间t=__________。

14．（5分）某研究性学习小组在探究外力与动能变化规律时，利用如图11所示的装置进行实验，已知砝码P和Q的质量都是M，小砝码的质量为m，把砝码放在砝码P上，测出时间t内砝码P通过的距离h，若忽略摩擦阻力，对于由P、Q和小砝码组成的系统，所受的合外力为________，合外力所做的功为_________；请用M、m、t写出系统末动能E_k的表达式为____________；由于h=_______，由此可得到的结论是对由P、Q和小砝码组成的系统合外力做的功等于_____________。

15．（ 5分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取5个相邻计数点A、B、C、D和E，相邻计数点时间间隔为T，其中O为重锤开始下落时记录的点，各计数点之间的距离如图12所示，当地重力加速度为g。

（1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度v_B=_______，打点计时器打下计数点D时，重锤下落的速度v_D=_______。

（2）从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤的重力势能减小量△E_p=________，重锤的动能增加量速度△E_k=______.

（3）在误差允许范围内，通过比较___________就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了。

16．（7分）探究能力是物理学研究的重要能力之一。物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动动能E_k与角速度的关系。某同学采用了下述实验方法进行探索：（如图13所示）先让砂轮由动力带动匀速旋转测量其角速度，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间的摩擦力做功，砂轮最后停下来，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论经实验测得的同组和n如下表所示：

/rad?s^-1

0.45

1

2

3

4

N

5.0

20

80

180

320

E_k/J

另外已测得砂轮轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为N。（取²=10）

（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中。

（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能E_K与角速度的关系_________。

（3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45周后的角速度为____rad/s。

17．（4分）密立根油滴实验是测定带电粒子可能带有的最小电荷的一种实验，实验时把细小的油滴喷入可调电压的电容器（板间距离设为d，油滴的质量可测得为m）。调节电压使油滴处于悬浮或匀速运动，记下此时的电压为U，则油滴的带电量q=______。下表中的数据为通过实验测得几个油滴的带电量，据此可判断电荷的最小带电量为_____C。

油滴

1

2

3

4

5

6

电量

（C）

3.2×10^-19

8.2×10^-19

9.6×10^-19

12.8×10^-19

4.8×10^-19

16.0×10^-19

18．（7分）物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是m_A、m_B，与水平面之间的动摩擦因数和。用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图像如图14中A、B所示。

（1）利用图像求出两个物体的质量m_A和m_B。

甲同学分析的过程是：从图像中得到F=12N时，A物体的加速度a_A4m/s²,B物体的加速度a_B=2m/s²，根据牛顿第二定律导出：，故m_A=3kg，m_B=6kg。

乙同学分析的过程是：从图像中得出直线A、B的斜率为：

K_A=tan45°=1，K_B=tan26°34’=0.5，而k=

所以m_A=1kg，m_B=2kg。

请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果。

（2）根据图像计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数_A和_B的数值。

19．（8分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探录黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的蹁保持不变，如图15所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

（1）可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m’的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求m’（用m₁、m₂表示）；

（2）求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式。

20．（10分）如图16所示，长为L的轻绳的一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方处以一定的速度水平向右抛出，经一定的时间，绳被拉直，以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆，已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，求：

（1）小球水平抛出的初速度v₀。

（2）小球摆到最低点时，绳所受的拉力T。

21．（10分）儿童滑梯可以看作是由斜槽AB和水平槽CD组成，中间用很短的光滑圆弧槽BC连接，如图17所示，质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下，再进入水平槽C，最后停在水平槽上的E点，由A到E的水平距离设为L。假设儿童的质量为m，他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为，A点与水平槽CD的高度差为h。

（1）求儿童从A点滑到E点的过程中，重力做的功和克服摩擦力做的功；

（2）试分析说明，儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关；

（3）要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v，斜槽与水平面的夹角不能超过多少？（可用反三角函数表示）

22．（12分）一传送带装置示意图如图18所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切，现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L，每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机平均输出功率。