10．（8分）某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他利用称体重的磅秤设计了一个进行测量和研究的方案：

       ①把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数.

       ②将两位同学随机记录的7个数据列表．由于不知记录时刻的先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明t₁、t₂……t₇。（记录时电梯作平稳运动）

观察

次数

时刻

磅  秤

读数（N）

1

t₁

449

2

t₂

450

3

t₃

450

4

t₄

549

5

t₅

550

6

t₆

551

7

t₇

551

       ③对实验数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测定电梯的加速度.

      请回答下列问题：

   （1）如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，则记录时电梯相应的运动可能是         .

            A．先加速下降后减速下降          

              B．先减速下降后匀速下降

             C．先匀速上升后减速上升           

              D．先减速上升后加速上升

   （2）如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程，而两位同学记录的数据不知处于哪一运动阶段，则此电梯加速度的可能值为         .

          A．1.0m/s²      B．1.82m/s²           C．2.22m/s²          D．2.50m/s²

11．（10分）从下列实验器材中选出适当的器材，设计实验电路来测量两个电压表的内阻，要求方法简捷、操作方便，可进行多次测量，并有尽可能高的测量精度.

       A．待测电压表V₁（量程3V，内电阻约20kΩ~40kΩ）

       B．待测电压表V₂（量程6V，内电阻约40kΩ~80kΩ）

       C．电阻箱R₁（阻值范围0~99999.9Ω）

       D．电阻箱R₂（阻值范围0~99.99Ω）

       E．滑动变阻器R₃（阻值范围0~250Ω，额定电流2.5A）

       F．滑动变阻器R₄（阻值0―20Ω，额定电流2A）

       G．电池组，电动势为6V，内电阻为0.5Ω

       H．单刀开关若干和导线若干

   （1）请在所给的虚线框中画出你设计的测量电路的电路图.

   （2）选择的实验器材除A、B、G、H外，电阻箱应选用           ，滑动变阻器应选用           。（用器材前的字母表示）

   （3）写出需要测量的物理量，给出Rv­₁和Rv₂的表达式。（要求写出推导过程）

12．（选修3―3）

   （1）（4分）某压力锅的结构如图所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

①若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V₀，阿伏加德罗常数为N_A，则锅内气体分子数n的体算值表达式为：

                                            ；

②假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1J，并向外界释放了2J的热量，则锅内原有气体的内能变化了           J。

   （2）（8分）底面积S=0.1m²的长方体容器盛有m=6kg的水，经太阳垂直照射t=6min，温度升高△T=1℃。已知水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃），地球的半径R=6.4×10⁶m，地球与太阳间的距离r=1.5×10¹¹m，太阳光进入地球大气层时，只有45%的太阳光能到达地面，试求太阳的辐射功率。

13．（选修3―4）

   （1）（4分）弹簧振子以O点为平衡位置做简谐波运动，从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3s，又经过0.2s第二次通过M点，则振子运动的周期为

             s。振子第三次通过M点，还要经过的时间是             s。

   （2）（8分）如图所示，一细束光以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光经平面镜反射后再从透明体的表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了△s=3.46cm，已知透明体对光的折射率为，求光在透明体里运动的时间。

14．（选修3―5）

   （1）（4分）1999年4月，人类在合成超重元素的领域竖立起了一个新的里程碑，美国劳仑斯一柏克莱国家实验室的领导人――核化学家KennethydEydGregorich宣布，在该实验室的88英寸回旋加速器上，研究者用高能离子轰击了靶，氪核与铅核融合，放出1个中子，形成了一种新元素A；120后，该A元素的原子核分裂出一个α粒子，衰变成另一种新元素B；600μs后，又释放出了一个粒子，形成另一种新元素C。则生成新元素A的原子核的核反应方程式为                         ，生成新元素B的原子核发生衰变的核反应方程式为                    ，

   （2）（8分）在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们可以建立这样一个力学模型：质量为m的重锤从高H处自由下落，柱桩的质量为M，设重锤打击柱桩的时间极短，打击后随柱桩一起向下运动。已知柱桩与地面间的平均阻力为f，根据这一模型求出重锤打击一次柱桩可使柱桩进入地面的深度h。（不计空气阻力）

五、计算题：本题共4小题，共47分。把解答写在答卷纸中指定的答题处。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15．（10分）一级方程式（F₁）汽车大赛中，冠军舒邓赫驾驶着一辆总质量为M（M约为1.5吨）的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v。工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差――气动压力（行业术语），从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用表示。为使上述赛车转变时不致侧滑，则

   （1）所需的摩擦力为多大？

   （2）所需的气动压力为多大？

16．（11分）静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好，有利于工人健康等优点，其装置原理图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A、场强E=1.0×10³N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度v₀=2.0m/s，质量m=5.0×10^-15kg，电荷量q=－2.0－10^-16C，微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。试求：

   （1）微粒打在B板上的动能。

   （2）微粒到达B板所需的最短时间。

   （3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小。

17．（13分）如图所示，光滑斜面的倾角，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长l₁=1m，bc边的边长l₂=0.6m，线框的质量m=1kg、电阻R=0.1，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物的质量M=2kg，斜面上ef线与gh线（ef//gh//pq//ab）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B₁=0.5T；gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.5T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动ab边由静止开始运动gh线所用的时间为2.3s，取g=10m/s²，求：

   （1）ef线和gh线间的距离。

   （2）ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热。

   （3）ab边刚越来gh线瞬间线框的加速度。

18．（13分）如图所示，平板车长L=6m，质量M=10kg，上表面距离水平地面高h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点。某时刻小车的速度v₀=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB=，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面。车与地面的动摩擦因数为0.2。其他摩擦均不计，取g=10m/s²，求：

   （1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间。

   （2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间。

   （3）从小球轻放上平板车至落到地面的过程中，摩擦力对平板车做的功。