一选择题（每小题5分；共50分）
A． B．
C． D．
2．命题：“若，则”的逆否命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．下面几种推理过程为演绎推理的是 （ ）
Ａ．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则
Ｂ．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
Ｃ．三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是
4.已知 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
6.函数的单调递增区间是（ ）
A．（－∞，－1） B．（－∞，1） C．（3，+∞） D．（1，+∞）
7.已知是偶函数，它在上是增函数，若，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
9. 已知定义在R上的函数是奇函数，对时，的值为（ ）
A．－4 B．2 C．－2 D．0
10. 函数 ,则集合中元素的个数有( )
A .2个 B . 3个 C .4个 D. 5个
二．填空题（每小题4分；共28分）
11．若集合，集合C=，，则的取值范围是 ．
12.已知函数，则的值是
13．若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是。
14．在上是偶函数，则
15. 已知函数分别由下表给出：
4
5
6
7
3
4
5
6
7
6
4
5
4
6
5
4
满足的的值=
16．在平面几何中,有射影定理：“在中,, 点在边上的射影为,有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为,则有
17若命题“x∈R, 使x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的
取值范围为
三．解答题（14x4+16）
18.全集S=,如果,则这样的实数x是否存在，若存在，求出x，若不存在，请说明理由.
19（1）
（2）
20设命题函数是上的减函数，命题函数
在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．
解
21已知函数
（Ⅰ）写出的单调区间;
（Ⅱ）设0<<2,求在上的最大值.
22.已知函数
（1）判断f(x)的单调性并证明
（2）若m满足,试确定m的取值范围
（3）若函数g(x)=xf(x),对任意x时，恒成立，求a的取值范围
一.选择题(５×10=50分):
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
B
D
A
C
D
B
D
二.填空题(4×7=28分):
11.____ a<3 ________, 12.__ _________,13.__ _________, 14.____ 8_______.15._____ 5,6 __
16.__ _________,17._ __________.
三解答题（本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
18. 存在x= -1
19．1）0
（2）
20解：由得
，在上的值域为得
且为假，或为真, 、一真一假．
若真假得， , 若假真得，．
综上所得，a的取值范围是或．
21解: （Ⅰ）
的单调递增区间是和；
单调递减区间是. ………………………………………6分
（Ⅱ） i)当时,
在 上是增函数,此时在上的最大值是
; ………………………………………9分
ii)当时,
在上是增函数,在上是减函数,此时在上的最大值是. ……………………………………… 12分
综上所述, ………… 14分
21．单调递增
2）
3）
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