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    牛顿运动定律

    19. （2008年高考山东理综卷19题）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是

    A.箱内物体对箱子底部始终没有压力

    B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

    C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

    D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

    19．C 【解析】因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错。由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，最终匀速运动，BD错，C对。

    3．（2008年高考广东物理卷3题）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是

    A．阻力对系统始终做负功

    B．系统受到的合外力始终向下

    C．重力做功使系统的重力势能增加

     D．任意相等的时间内重力做的功相等

    3．A．【解析】跳伞运动员在加速与减速阶段都受到向上阻力的作用，阻力一定都做负功，加速阶段合外力向下，减速阶段加速度向上，但速度方向始终是向下运动的，重力做负功重力势能减小，由于在任意相等的时间里下降的位移不等，重力所做的功也是不同的。

    【误区警示】重力做正功重力势能一定减小，要注意力与运动的关系，区别阻力、重力与合外力的区别与联系。

    9．（2008年高考广东物理卷9题）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是

    A．粒子先经地之a点，再经过b点

    B．粒子先经过b点，再经过a点

    C．粒子带负电

    D．粒子带正电

    9．AC。【解析】由于粒子在运动过程中电量与质量不变，但动能减小其速度必然减小，而粒子做圆周运动的轨道半径为，运动的轨道半径一定减小，从图线可知a到b轨迹的半径是在减小的，那么粒子是一定从a运动到b的，再根据左手则，磁场方向向里，粒子带负电。

    【误区警示】带电粒子仅受洛仑兹力作用时，洛仑兹力提供向心力，，解得轨道半径为。在利用左手定则时，一定要注意负电荷的运动，四指所指的应该是电流的方向，也就是负电荷运动的反方向，这一点同学们特别要提醒自己

    20. （2008年高考宁夏理综卷20题）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是

      A.若小车向左运动，N可能为零

      B.若小车向左运动，T可能为零

      C.若小车向右运动，N不可能为零

      D.若小车向右运动，T不可能为零

    20．AB 【解析】本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错。解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。

    9、（2008年高考海南物理卷9题）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能

    A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动

    B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动

    C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动

    D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动

    9．【答案】：BC   

    【解析】：依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，N－mgcosθ=may，即支持力N大于mgcosθ，与都静止时比较，a与b间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a物块可能相对b向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A错，B、C正确；对系统整体，在竖直方向，若物块a相对b向上滑动，则a还具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将大于两物体重力之和，D错。

     

     

     

     

     

    15、（2008年高考海南物理卷15题）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量．

     

    15、解：由牛顿第二定律得：mg－f＝ma

                             

            抛物后减速下降有：

                              Δv＝a/Δt

                        解得：

     

     

    15. （2008年高考全国Ⅰ理综卷15题）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是

    A.向右做加速运动

    B.向右做减速运动

    C.向左做加速运动

    D.向左做减速运动

    15、AD  解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。

     

    20．（2008年高考北京理综卷20题）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

    举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsinθ，式中g为重力加速度。

    对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。

    A．当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

    B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的

    C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

    D．当m≥M时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

    20、D     【解析】当mM时，该解给出a=,这与实际不符，说明该解可能是错误的。

     

    表：伽利略手稿中的数据

    1

    1

    32

    4

    2

    130

    9

    3

    298

    16

    4

    526

    25

    5

    824

    36

    6

    1192

    49

    7

    1600

    64

    8

    2104

    5．（2008年高考上海物理卷5题）在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s。由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为＿＿＿＿＿＿m，斜面的倾角约为＿＿＿＿＿度。（g取10m/s2）

    5．【答案】：2.04，1.5

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    【解析】：依题意，第一列数据为时间的平方t2，从数据分析可知第一列数据与第三列数据之比约为1:32（取平均值后比值为1:32.75），即斜面长度与时间的平方成正比，根据当时数据与现在的数据换算关系和匀变速运动公式，可得角度约为1.5°。

     

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    20．（2008年高考理综天津卷20题）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在

    A．第2s末速度改变方向

    B．第2s末位移改变方向

    C．第4s末回到原出发点

    D．第4s末运动速度为零

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    20、D【解析】这是一个物体的受力和时间关系的图像，从图像可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，2少末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末运动的方向没有发生改变而力的方向发生了改变与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速的和前2秒运动相反的运动情况，4秒末速度为零，物体的位移达到最大，所以D正确。

     

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    18. （2008年高考重庆理综卷18题）如题18图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是

    A.     FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左

    B.      FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左

    C.      FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右

    D.     FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右

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    18、D，本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。

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    3．（2008年高考江苏物理卷3题）一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为

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      A.      B.

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    C.        D. 0

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    3、A      解析：考查牛顿运动定律。设减少的质量为△m，匀速下降时：Mg=F＋kv，匀速上升时：Mg－△mg＋kv = F，解得△mg = 2(M－)，A正确。本题要注意受力分析各个力的方向。

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    21．（12分）（2008年高考上海物理卷21题）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）

    （1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

    （2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

    （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

     

     

     

     

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    21．（12分）

    解：（1）从图中可以看邮，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

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    m/s2=8m/s2

    设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma

    得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

    （2）从图中估算得出运动员在14s内下落了

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                         39.5×2×2m＝158

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    根据动能定理，有

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    所以有    ＝（80×10×158－×80×62）J≈1.25×105J

    （3）14s后运动员做匀速运动的时间为

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                  s＝57s

    运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

                  t总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

     

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