2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(七)

计算题

1．普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转，为避免发生人身伤害事故，脱水机械都装有安全制动系统。如图所示为脱水制动示意图，该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成，刹车盘与脱水筒共轴转动。当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用。安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是刹车带自动紧压在刹车盘上，使脱水桶迅速停止转动。若脱水桶的半径为9cm，刹车盘的半径为6cm，打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈（设为均匀减速），若衣服和桶的质量为3kg（可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上，刹车盘的质量不计）。

试计算：

（1）打开脱水筒盖的瞬间，贴在脱水筒筒壁上的衣服运动的

速度；

（2）刹车盘边缘上的某点在这一过程中的路程；

（3）刹车带上的平均摩擦力的大小。

2．“神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划――“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

⑵飞船在A点处点火时，动能如何变化；

⑶飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

3．如图所示，在水平地面上固定一倾角、表面光滑、斜面足够长的斜面体，物体A以的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。（A、B均可看作质点，sin=0.6，cos=0.8,g取10m/s）求：

（1）物体B抛出时的初速度；

（2）物体A、B间初始位置的高度差h。

4．如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

5．如图甲所示，在水平桌面上固定着两根相距20cm、相互平行的无电阻轨道P和Q，轨道一端固定一根电阻为0．0l的导体棒a，轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b，两棒相距20cm．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B₀=0．10T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m／s²)

(1)若保持磁感应强度Bo的大小不变，从t=O时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时问t变化关系如图乙所示.求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．

(2)若从某时刻t=0开始,按图丙中磁感应强度B随时间t变化图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少?

6．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的"U"型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆和，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆初始位置相距为s。求：

（1）回路内感应电流的最大值；

（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；

（3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。

7、 (1)如图甲所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，,求细绳OA中张力T大小和轻杆OB中O点受力N大小。

(2) 如图乙所示，水平横梁一端B插在墙壁内，另一端装有小滑轮O，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m重物，，求细绳OA中张力T和滑轮受到绳子作用力大小  (本题中重力加速度为g)

8、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）

（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

9、如图所示，在倾角为θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv．若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t=0时速度图像的切线，g=10m/s²．

（1）求滑块下滑的最大加速度和最大速度

（2）求μ和k的值

10．如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O’处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：

（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？

（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？

（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？

11．如图所示，倾角=30°、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。问：

（1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v₁

（2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v₂

（3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了

ｍ ,其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12J。问撒力时棒速v₃多大？

12．光滑水平导轨宽L=1m，电阻不计，左端接有"6V 6W"的小灯。导轨上垂直放有一质量m=0.5kg、电阻r=2Ω的直导体棒，导体棒中间用细绳通过定滑轮吊一质量为M=1kg的钩码，钩码距地面高h=2m，如图所示。整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。释放钩码，在钩码落地前的瞬间，小灯刚好正常发光。（不计滑轮的摩擦，取g=10m/s²）求：⑴钩码落地前的瞬间，导体棒的加速度；⑵在钩码落地前的过程中小灯泡消耗的电能；⑶在钩码落地前的过程中通过电路的电量。

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(七)答案

计算题

1.

解.（1）v=2πnr_桶＝2×3.14×20×0.09=11.3m/s (5分)

　 （2）s=2πNr_车盘＝2×3.14×50×0.06＝18.84m（5分）

　　（3）洗衣桶的动能转化为克服阻力的内能则有，　

2．

解：⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，则

解得                                      

⑵动能减小                                            

⑶设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则

∴                                        

3．

解（1）                          

(2)                         

4．

解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：

      运动时间                             

从C点射出的速度为

设小球以v₁经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得

，                                       

由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下．  

（2）根据机械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C点小球获得的速度越大．要使小球落到垫子上，小球水平方向的运动位移应为R～4R，由于小球每次平抛运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离越大，故应使小球运动的最大位移为4R，打到N点．

设能够落到N点的水平速度为v₂，根据平抛运动求得：

设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，

5.

解析：(1)由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为

  F=F₀+

 当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：

 F-f-F_安=ma

 F_安=B_0­IL

 I=

 v=at

∴F_安=

联立可解得F=f+ma+

将据代入，可解得a=5m/s²   f=0.2N

(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应度增大到b所受安掊力F与最大静摩擦力f相等时开始滑动.

感应电动势：

E=

I=

棒b将要运动时，有f=B_tIL

∴Bt=

根据B_t=B₀+,得t=1.8s

回路和产生焦耳热为Q=I²2rt=0.036J

6.

解析：（1）对小球和杆A₁组成的系统，由动量守恒定律得 　①

又　 s＝vt　     ②

H＝　③

由①②③式联立得 　　 ④　　

回路内感应电动势的最大值　E＝BLv₁　　　　⑤

回路内感应电流的最大值　I＝　　　　　⑥

联立④⑤⑥式得：回路内感应电流的最大值 I＝

（2）对两棒组成的系统，由动量守恒定律得

由能量守恒定律可得整个运动过程中感应电流最多产生热量：

　Q＝＝

（3）由动量守恒定律得

又　∶＝3∶1，，　，

A₂受到的安培力大小　

7、

解:

(1)对O点 T=mg/sin300 =2mg                         

                   N=mgctg300 =mg              

 由牛顿第三定律:OB杆受力mg                    

(2) 对绳子上的O点:   T=mg                         

       =N=mg                                   

由牛顿第三定律:滑轮受力为反作用力,大小为mg      

8、

解：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．则

  (1分)      s_货=(5.5+4)×10m = 95m   (1分）

s_警(1分) 所以两车间的最大距离△s=s_货-s_警=75m（2分）

(2) v₀=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间（l 分）

s_货’=(5.5+10)×10m=155m   (1分）s_警’= （1分）

因为s_货’＞s_警’，故此时警车尚未赶上货车 （1分）

（3）警车刚达到最大速度时两车距离△s’=s_货’-s_警’=30m ，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．则：   (2分）

所以警车发动后要经过才能追上货车  (2 分）

9、

解:（1）由图乙可得：

t=0时滑块下滑的加速度最大为： ………  3分

t=3s时滑块下滑的速度最大为：           …………… 2分

（2）滑块受力如第15题答图所示，

t=0时滑块下滑的加速度最大为a_max，由牛顿第二定律得：            ………  3分

     t=3s时滑块下滑的速度达最大，有：

         ………………… 3分

解得:                  …………………… 2分

            kg/s   ……………………………… 2分

10．

解：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有

         ⑴  解得   

（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有

                  ⑵

联立⑴、⑵，得 

（3）微粒从释放开始经t₁射出B板的小孔，则

                         ⑶

设微粒在半圆形金属板间运动经过t₂第一次到达最低点P点，则

                            ⑷

所以从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P点；

根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点；

所以经过时间，微粒经过P点。

11.

（１）恒力拉动到匀速时

Ｆ＝ｍｇｓｉｎθ＋ＢＩＬ

９＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_１／Ｒ　得υ_１＝８ｍ／ｓ(5分)

（２）恒功率拉动到匀速时

Ｆ＝Ｐ／υ_２

　 Ｐ／υ_２＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_２／Ｒ

得υ_２＝８ｍ／ｓ　（得υ_２＝－９ｍ／ｓ）(5分)

（３）设撤力后棒向前滑行的最大距离为Ｓ,此过程发热Q,则

ｍυ_３^２／２＝ｍｇＳｓｉｎθ＋Ｑ

υ_３＝４ｍ／ｓ(6分)

12.

解析：⑴小灯的电阻     

小灯正常发光时的电流  

⑵∵    ∴ 

根据能量守恒得    

根据串联电路中电功的分配规律有   

   ⑶