1．如图所示为一个绝热气缸，由绝热活塞封闭了一定质量的气体（不考虑分子相互作用力，分子势能为零），活塞原来处于平衡状态．现移去活塞上的重物A至活塞重新平衡，则关于气缸中气体状态的变化情况，下列说法正确的是

A．气体压强保持不变

B．气体温度降低

C．气体体积变大

D．外界对气体做功

2．下列关于声波和无线电波说法正确的是

A．若声波波源向观察者靠近，则观测者接收到的声波频率变小

B．声波击碎玻璃杯的实验原理是共振

C．无线电波在水中传播的距离要比超声波远

D．声波和无线电波穿过两种介质的分界面时频率都会发生改变

3．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动．设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是

  A．人造地球卫星的最小周期为

  B．地球的平均密度为

  C．人造地球卫星在距地面高度为R处的绕行速度为

  D．人造地球卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4

4．一个理想变压器原、副线圈的匝数比n₁ : n₂=2:1．原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示，副线圈仅接入一个阻值为10Ω的电阻．则

  A．与电阻串联的电流表的示数是10A

  B．与电阻并联的电压表的示数是100V

  C．经过一分钟电阻发出的热量是6×10³J

  D．变压器的输入功率是1×10³W

5．有一个斜直轨道AB与同样材料的1/4圆周轨道BC圆滑连接，数据如图，D点在C点的正上方，距地高度为3R，现让一个小滑块从D点自由下落，沿轨道滑动到A点刚好速度减为零，则它再从A点沿轨道自由滑下所能上升到距离地面的最大高度应是（不计空气阻力）

A．R         B．2R           C．3R           D．在R和2R之间

6．如图所示，E为电池，L是直流电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D₁、D₂是两个规格相同的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法正确的是

  A．刚闭合S的瞬间，D₁先亮，D₂后亮

    B．刚闭合S的瞬间，D₂先亮，D₁后亮

    C．闭合S待电路达到稳定后，D₁熄灭，D₂比S刚闭合时亮

    D．闭合S待电路达到稳定后，再将S断开瞬间，D₁不立即熄灭，D₂立即熄灭

7．如图所示，质量为1kg物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，在水平恒力F作用下，物体以8 m/s的速度作匀速直线运动．现保持力F大小不变，方向突然变为竖直向上，则关于物体以后的运动，以下说法正确的是（g=10m/s²）

A．物体所受的滑动摩擦力大小变为1.6N，经过6 s通过的位移为19.2m

B．物体所受的滑动摩擦力大小变为1.6N，经过6 s通过的位移为20m

C．物体所受的滑动摩擦力大小变为2.4N，经过6 s通过的位移为20m

D．物体所受的滑动摩擦力大小变为1.2N，经过6 s通过的位移为20m

8．如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好．N、Q端接理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C．在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用I_R、I_L、I_C分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断中正确的是 

A．在ab棒沿导轨匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，I_R≠0、I_L≠0、I_C=0

  B．在ab棒沿导轨匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，I_R=0、I_L=0、I_C=0

C．若ab棒沿导轨在某一中心位置附近做简谐运动，则I_R≠0、I_L≠0、I_C=0

D．若ab棒沿导轨在某一中心位置附近做简谐运动，则I_R≠0、I_L=0、I_C≠0

9．如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始由小车的左端运动到右端．已知：物块和小车之间的摩擦力恒为f，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是

  A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F-f) s

  B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为f(l+s)

  C．整个过程消耗的机械能为fl

  D．物块和小车增加的机械能为Fs

10．如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触而处于静止状态．若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是

A．小球A仍可能处于静止状态

B．小球A将可能沿轨迹1运动

C．小球A将可能沿轨迹2运动

D．小球A将可能沿轨迹3运动

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

11．（本题4分）在用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，将1滴配置好的油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，在水面上形成油酸的       油膜；把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示．已知坐标方格边长为1cm，则油膜的面积为        cm²．

12．（本题4分）如图为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中竖直背景方格的实际边长均为5cm，那么照片的闪光频率

为     Hz；小球做平抛运动的初速度大小为    m/s．（g=10m/s²）

13．（本题6分）现有一个特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用如图甲所示的电路进行测量，图中电流表的内阻R_A已经测出，阻值为5Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9Ω，R₀为定值电阻，对电路起保护作用．

（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：

    A．20Ω     B．60Ω     C．150Ω     D．500Ω

  本实验应选那种规格的定值电阻最好？答：     ；

（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读出电流表的读数，做出了如图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E=      V，内阻r=     Ω

14．（本题7分）如图，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，用F=20N的水平力拉物体，在开始的2s内物体发生了10m位移，此后撤去力F，求：

（1）撤去力F时物体的速度；

（2）撤去力F后物体运动的最大位移．

15．（本题7分）两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一电阻为的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度向右匀速运动．设金属导轨足够长．

求：（1）金属棒ab两端的电压；

      （2）拉力F的大小；

      （3）电阻R上消耗的电功率．

16．（本题8分）如图所示，光滑斜面长为2m，倾角为30°，质量为0.3kg的物体m₂从斜面顶部由静止下滑，质量为0.2kg的另一物体m₁同时从斜面底端以5m/s的初速向上运动，两物体相碰后即粘在一起，设碰撞时间极短．（g=10m/s²）

求：（1）两物体碰撞后的速度；

（2）碰撞后经过多长时间两物体到达斜面底端．

17．（本题10分）质量为m，带电量为+q的微粒在O点以初速度v₀与水平方向成θ角射出，如图所示．微粒在运动过程中受到的阻力大小恒为f．（1）若在某一方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v₀方向做直线运动，试求所加匀强电场场强的最小值．（2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍保证微粒沿v₀方向做直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到O点，求微粒回到O点时的速率．

18．（本题14分）如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示（规定向里为磁感应强度的正方向），在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v₀，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．若粒子的比荷大小．试求：

（1）带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；

（2）带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；

（3）若粒子的比荷变为，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示（沿y轴正方向电场强度为正），要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？

东北师大附中2006级高三第四次摸底考试试题参考解答及评分标准

选择

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

BC

B

ABD

D

D

CD

B

B

C

AB

11―13题每空两分

11．单分子 ，36～40        12．10 ，1.5         13．（1）C ，（2）10  ，45

14．（本题7分）

解：（1）由运动学公式：          解得： v=10m/s   （3分）

（2） 设撤去拉力F后，物体在摩擦力作用下继续滑行，加速度为大小为a′

由牛顿第二定律：F－f＝ma

f＝ma′

     物体继续滑行位移　     解得    s′＝10m     （4分）

15．（本题7分）解答：

（1）根据电磁感应定律，金属棒ab上产生的感应电动势为：

    V                       （1分）

    A     （1分）

    V                  （1分）

  （2）由于金属棒ab做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力大小相等，即：

          N                          （2分）

  （3）根据焦耳定律，电阻R上消耗的电功率：P=I²R=1.25W         （2分）

16．（本题8分） 解答：（1）设两物体相遇的时间为t，两物体的加速度均为a=gsin30⁰=5m/s²

        L=    解得  t=0.4s          （1分）

       相碰时1物体的速度为v₁= v₀-at=3m/s             （1分）

       相碰时2物体的速度为v₂= at=2m/s               （1分）

       由动量守恒   m₁ v₁- m₂ v₂=(m₁ + m₂) v    v=0      （1分）

（2）设碰撞点离斜面底端的距离为s，则  =1.6m    （2分）

  碰后两物体的初速度为零，以加速度a=gsin30⁰=5m/s²沿斜面向下做匀加速直线运动，设到达斜面底端的时间为t₁，由      得  t₁=0.8s    （2分）

17．解答：（1）mgcosθ=qE    （2分)       （1分）

    （2）垂直与v₀方向有：   mgcosθ=qE ^'sinθ     （2分)

       设微粒飞离O点的最远距离为s，回到O点时速度为v，根据动能定理有：

         -(f+mg sinθ+ qE ^'cosθ)s = 0-mv₀²/2          （2分)

          -2fs = mv²/2 -mv₀²/2                     （2分)

        解得：              （1分）

18．解：（1）在0―t₀带电粒子做匀速圆周运动，其周期为        （1分）

则在t₀时间内转过的圆心角     （1分）

在2t₀―3t₀时间内带电粒子做匀速圆周运动，转过的圆心角仍为；……．

粒子运动的轨迹如图1所示，其中O₁、O₂、O₃、O₄分别为0―t₀、2t₀―3t₀、4t₀―5t₀、6t₀―7t₀内做匀速圆周运动的圆心位置，所以粒子从出发到再次回到原点所用的时间为t=8t₀．        （2分）

（2）由于带电粒子的速率不会改变，所以带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度s=8 v₀t₀．     （2分）

（3）由带电粒子的比荷可知粒子运动的周期 （1分）

则在2t₀时间内转过的圆心角       （1分）

粒子在t₀时刻速度方向沿y轴负方向，则在t₀―2t₀时间内带电粒子受到电场力的作用，沿y轴负方向做匀加速直线运动；在2t₀―3t₀时间内带电粒子又做匀速圆周运动，转过的圆心角仍为，由于速度增大，因此，此时运动的轨道半径大于第一次时的半径．在3t₀―4t₀时间内，带电粒子在电场力的作用，沿y轴正方向做匀减速直线运动，由对称性可知，在4t₀时速度又变为v₀；在4t₀―5t₀时间内又做圆周运动，其运动情况与0―t₀时间内的相同；……．做出带电粒子的运动轨迹如图2所示，其中O₁、O₂、O₃、分别为粒子在0―t₀、2t₀―3t₀、4t₀―5t₀内做匀速圆周运动的圆心位置．设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r₁，在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r₂，由几何关系可知，要使带电粒子回到原点，则必须满足： 

   （n=1，2，3，…）（2分）

               解得：（2分）

又由于   （1分）

解得：  （n=1，2，3，…）（1分）

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