28、(福建省德化一中2009届高三上学期第三次综合测试)＝（▲▲▲）

    A．－          B．－3             C．               D．3

答案：D

29、(广东省佛山市三水中学2009届高三上学期期中考试)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

答案：B

30、(广西桂林十八中06级高三第二次月考)设P为曲线C:上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为

   A.          B.          C.        D.

答案：B

31、(广西桂林十八中06级高三第二次月考)若的值为

A. －2              B.             C.                D.

答案：D

32、(广西桂林十八中06级高三第二次月考)定义在上的可导函数满足且，则的解集为

A.          B.       C.           D.

答案：C

33、(河南省实验中学2008-2009学年高三第一次月考)若,则常数的值为

A．      B．      C．      D．

答案：C

34、(河南省实验中学2008-2009学年高三第一次月考)设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是

答案：C

35、(河南省实验中学2008-2009学年高三第一次月考)若函数，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为

A．               B．0                C．钝角             D．锐角

答案：C

36、(河南省实验中学2008-2009学年高三第一次月考)在数列在中，，，,其中为常数，则的值是

A．-1               B．0                C．1                D．2

答案：C

37、(河南省实验中学2008-2009学年高三第一次月考)函数f（x）是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若a< b,则必有

A．                         B．

C．                        D．

答案：C

38、(河南省实验中学2008-2009学年高三第一次月考)设p:O在内单调递增，q：m≥-5,则p是q的   条件

A．充分不必要                           B．必要不充分

C．充要                                 D．既不充分又不必要

答案：B

39、(天津市汉沽一中2008~2008学年度第五次月考)与直线2x－y－4＝0平行且与曲线相切的直线方程是               ．

答案：16x-8y+25=0

40、(湖北省武汉市第四十九中学2009届高三年级十月月考)已知，且函数，在上单调递增，则的取值范围是（      ）

A、     B、     C、        D、

答案：A

41、(山西省太原五中2008―2009学年度高三上学期10月月考)若r为实常数，则（  ）

A．  有唯一确定的值           B．有两个不同的值

C． 有三个不同的值           D．有无数个不同的值

答案：C

42、(山西省太原五中2008―2009学年度高三上学期10月月考)若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（    ）

A.        B.        　C        D.

答案：B

43、(山西省太原五中2008―2009学年度高三上学期10月月考)曲线上的点到直线的距离的最小值为(     )

A.         B.          C.         D.

答案：A

44、(四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试)函数y=的极小值为(   )

A.                B.0                 C.             D.1

答案：B

45、(四川省成都市新都一中高2009级数学理科12月考试题)已知二次函数的导数为，，对于任意实数，都有，则的最小值为（   ）

A．3           B．            C．2          D．

答案：C

46、(四川省绵阳市高中2009级第二次诊断性考试)已知函数f(x)＝ x²sinθ＋xcosθ，其中θ∈R，那么g(θ)＝f '(1)的取值范围是
A、[－1，1]               B、[－2，2]           C、[－，]          D、[－，]
答案：B

47、(苍山诚信中学?理科)函数的单调递减区间是               （    ）

    A．（，+∞）                     B．（－∞，）

    C．（0，）                       D．（e，+∞）

答案：C

48、(苍山县?理科)函数在上是（    ）.

A．单调增函数      

B．单调减函数

C．在上单调递增，在上单调递减；

D．在上单调递减，在上单调递增.

答案：D

49、(济宁?理科)函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是

  A．   B．   C．   D．

答案：

50、(临沂一中?理科)已知函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为（  ）

A．         　 B．         　 C．           　 　D．

答案：B

51、(潍坊市四县一校?理科)设，若函数，有大于零的极值点，则

(A)       (B)         (C)       (D)

答案：B

52、(烟台?理科)设的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是                                    （    ）

答案：D

53、(广东省汕头市潮南区08－09学年度第一学期期末高三级质检)已知a>0，函数的最小值所在区间是（  ）

   （A）       （B）

   （C）                    （D）

答案：C

54、(重庆奉节长龙中学2009年高考数学预测卷二)函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是

解析：答  由的图象及的意义知，在x＞0时，为单调递增函数且＜0；在x＜0时，为单调递减函数且＜0．选D．

评析：本题考查学生灵活运用导数知识与观察问题的能力．

55、（温州市十校联合体2008学年高三第一学期期初联考 08.8数学试卷（理科））函数图象如图，则函数的单调递增区间为（  D   ）

A．         B．

C．             D．

56、（嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科)数学试题卷2009.1）

己知函数，其导数f'(x)的图象如图所示，则函数f(x)的极小值是 ( ▲ )D

  A．a+b+c    B．8a+4b+c    C．3a+2b      D．c

57、（宁波市2008学年度第一学期期末试卷高三数学(理科)）

．函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是A

  （A）1            （B）2  

（C）3            （D）4 

58、(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）) 如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（   ）

A．               B．

C．              D．

答案：C

59、（学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理））

函数图象如图，则函数

  的单调递增区间为     （    ）

A．         B．

 C．           D．

答案：D

60、（2008-2009学年上学期期中高三数学试题）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（    ）

答案：D

61、（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为                                                （       ）

  A．       B．             C．              D．

答案：A

62、(安徽省六安中学2009届高三第六次月考)函数图象如图，则函数 的单调递增区间为（     ）

A．         B．

    C．         D．

答案：D

1、(重庆一中2008学年高三年级上期半期考试)曲线y=x³在点P(1,1)处的切线方程为              .

答案：3x－y－2＝0

2、(重庆一中2008学年高三年级上期半期考试)已知.则              .

答案：π

3、(北京市东城区2008-2009学年度高三年级部分学校月考)已知函数处连续，则a的值是       。

答案：3

4、(福建省福州三中高三年级第二次月考)已知函数在处取极值10，则         

答案：18

5、(福建省德化一中2009届高三上学期第三次综合测试)函数有非零零点，则a的取值范围是 __▲___▲___▲___.

答案：(0,＋∞)

6、(福建省南安一中、安溪一中、养正中学2009届高三期中联考)且与曲线相切的直线方程是　　　　　　　　　　　　；

答案：y＝4x－4或y＝x＋2

7、(江苏省常州市2008-2009高三第一学期期中统一测试数学试题)已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_______．

答案：(,π]

8、(江苏省南京师大附中2008―2009学年度第一学期高三期中考试)函数在（0，）内的单调增区间为    ▲    ；

答案：

9、(广东省恩城中学2009届高三上学期模拟考试)函数的最小值为             .

答案：

10、(广东省高明一中2009届高三上学期第四次月考)函数的最小值为             .

答案：

11、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)曲线在点处的切线方程是            .

答案：x－y－2＝0

12、(江苏运河中学2009年高三第一次质量检测)已知直线是的切线，则的值为           

答案：

13、(北京市东城区2009届高三部分学校月考)已知函数处连续，则a的值是       。

答案：3

14、(北京市东城区2009届高三部分学校月考)已知数列为数列的前n项和，且，则=        .

答案：1

15、(大庆铁人中学2009届高三上学期期中考试)函数对于x∈[－1,1]总有f(x)≥0 成立，则=       ．

答案：4

16、(哈尔滨市第九中学2008―2009学年度高三第三次月考)若常数满足，则_______________.

答案：

17、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)图象过A(2,1),则点A处的切线方程，则_______________.

答案：0

18、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)设f_o(x) = sin x，f ₁(x) =，f₂(x) = ，… ，，n∈N，则f ₂₀₀₈(x) =__.

答案：sin x

19、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)点P是曲线y = x²－lnx上任意一点，则P到直线y = x－2的距离的最小值是          .

答案：   y ^/ = 2x－，由y ^/ =1得2x－=1得x = 1，切点（1，1），它到y = x－2的距离为.

20、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)=             .

答案：

21、(广东省高明一中2009届高三上学期第四次月考)如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=         .

答案：2

22、(河南省实验中学2008-2009学年高三第一次月考)关于函数，（是常数且＞0）。对于下列命题：

①函数的最小值是 -1；               ②函数在每一点处都连续；

③函数在R上存在反函数；            ④函数在处可导；

⑤对任意且，恒有。

其中正确命题的序号是         ．

答案：①②⑤

23、(湖北省百所重点中学2009届高三联考)已知函数=      。

答案：3

24、(江苏省赣榆高级中学2009届高三上期段考)过原点作曲线的切线，则切线方程为            ;

答案：y＝ex

25、(山西省太原五中2008―2009学年度高三上学期10月月考)求极限                       。

答案：2

26、(四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试)数列｛｝的前n项和为S_n，则S_n＝______.

答案：

27、(四川省成都市新都一中高2009级数学理科12月考试题)在二项式中所有系数之和为，而的二项式系数之和为，则___________

答案：

28、(江苏省梁寨中学08－09学年高三年级调研考试)若上是减函数，则的取值范围是    ▲  

答案：(－∞,－1]

29、（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题）已知函数，则f’(1)=        .

答案：3

30、(安徽省蚌埠二中高三月考)若＝1，则常数的值=_________
答案：2

31、(安徽省蚌埠二中高三月考)设函数，要使在（-∞，+∞）内连续，则=_______。
答案：

32、(四川省巴蜀联盟次联考)已知函数f（x）=在x=1处连续，则实数a 的值为          ；

答案：1

33、(四川省乐山市第一次调研考试)曲线C：两端分别为M、N，且轴于点A。把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方（如右图），设这n个矩形的面积之和为，则＿＿＿＿＿

答案：24

34、(四川省成都市新都一中月考)已知函数在x＝－1时有极值0，则m＝_________；n＝_____________；

本题主要考查函数、导数、极值等基本概念和性质

解析：f '(x)＝3x²＋6mx＋n
由题意，f '(－1)＝3－6m＋n＝0
        f(－1)＝－1＋3m－n＋m²＝0
解得或
但m＝1，n＝3时，f '(x)＝3x²＋6x＋3＝3(x＋1)²≥0恒成立
即x＝－1时不是f(x)的极值点，应舍去
答案：m＝2，n＝9.

35、(北京市东城区高三综合练习一）           .

答案：2

36、(北京市海淀区高三统一练习一)已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么____________；函数，的值域为____________.

答案：－3；[－2,18]

37、(北京市十一学校高三数学练习题)如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为______  ______．

答案：

38、(北京市宣武区高三综合练习二)=                          

答案：4

39、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知函数的导函数为，且满足，则　　。

答案：6

40、(福建省莆田一中期末考试卷)，若存在，则常数a=          .

答案：－3

41、(福建省仙游一中高三第二次高考模拟测试)关于函数，（是常数且＞0）。对于下列命题：

①函数的最小值是 -1；②函数在每一点处都连续；③函数在R上存在反函数；④函数在处可导；⑤对任意且，恒有。

其中正确命题的序号是                .

答案：①②⑤

42、(广东省六校第二次联考)在处的导数值是___________.

答案：

43、(广东省六校第二次联考)设, 是函数的一个正数零点, 且, 其中, 则=            .

答案：2

44、(广东省揭阳市第一次模拟考试)

设,则       ．

解析：由得…

45、(广东省深圳外国语学校第三次质检)曲线在点（）处的切线方程为                 ；

答案：

46、(贵州省贵阳六中、遵义四中高三联考)已知函数在点处连续，则        .

答案：－1

47、(贵州省贵阳六中、遵义四中高三联考)曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为      .

答案：

48、(河南省开封市高三年级第一次质量检)曲线在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是                。

答案：

49、(河南省许昌市上期末质量评估)设f(x)＝，若f (x)存在，则常数a＝___________.

答案：－2

50、(湖北省黄冈中学高三第一次模拟考试)关于函数（a为常数，且a>0）对于下列命题：

①函数f(x)的最小值为-1；        ②函数f(x)在每一点处都连续；

③函数f(x)在R上存在反函数；        ④函数f(x)在x=0处可导；

⑤对任意的实数x₁<0, x₂<0且x₁<x₂，恒有.

其中正确命题的序号是_____________.

答案：①②⑤

51、(北京市丰台区高三统一练习一)若 ，则a ＝______________.

答案：4(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)函数的最大值为              

答案：＋

52、(河南省上蔡一中高三月考)　　　　　

答案：3

53、(黄家中学高十二月月考)已知数列的前n项和是，则=                

【解】：∵ ∴

∴ ∴

54、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)函数f (x) = x － lnx的单调递减区间是    ▲    ．

答案：(0,1]