1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；

2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。

3．事件的定义：对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。

随机事件反映的则是随机现象。我们用A，B，C等大写英文字母表示随机事件，简称为事件。

说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的类型也可以发生变

化。例如，水加热到100℃时沸腾的大前提是在标准大气压下，太阳从东边升起的大前提

是从地球上看等。

例1、试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件

(1)    我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；

(2)    若为实数，则；

(3)    某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；

(4)    抛一石块，石块下落；

(5)    一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12。

解：由题意知，（2）（4）为必然事件；（5）是不可能事件；（1）（3）是随机事件。

练习1：判断“已经发生的事件必是必然事件”的正确与否？（不正确）

练习2：教材P88---1,2,3练习

思考：如何确定随机事件发生的可能性大小呢？

我们已经学习用概率表示一个事件在一次试验或观测中发生的可能性的大小，它是在～之间的一个数，将这个事件记为，用表示事件发生的概率.用它来刻画此随机事件发生可能性的大小。那么又怎样确定一事件发生的概率呢？

     在《算法初步》一章中，我们曾设计了一个抛掷硬币的模拟试验.图3-1-1是连续8次模拟试验的结果：

A

B

1

模拟次数10

正面向上的频率0.3

2

模拟次数100

正面向上的频率0.53

3

模拟次数1000

正面向上的频率0.52

4

模拟次数5000

正面向上的频率0.4996

5

模拟次数10000

正面向上的频率0.506

6

模拟次数50000

正面向上的频率0.50118

7

模拟次数100000

正面向上的频率0.49904

8

模拟次数500000

正面向上的频率0.50019

图3-1-1

我们看到，当模拟次数很大时，正面向上的频率值接近于常数0.5，并在其附近摆动.将这个常数0.5称作这一“抛银币正面向上”的概率

一般地，如果随机事件在次试验中发生了次，当试验的次数很大时，我们可以将发生的频率作为事件发生的概率的近似值，即。这一方法称用频率来估计概率。

说明：1．进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；（这也体现了从量变到质变的过程）

例2 、某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：

表3-1-4

时间

1999年

2000年

2001年

2002年

出生婴儿数

21840

23070

20094

19982

出生男婴数

11453

12031

10297

10242

(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）；

(2)该市男婴出生的概率是多少？

解：（1）1999年男婴出生的频率为

同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为0.521，0.512，0.512；

(2) 各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生的概率约为0.52.

练习：某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：

投篮次数

8

10

15

20

30

40

50

进球次数

6

8

12

17

25

32

38

进球频率

（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少

（解：（1）进球的频率分别为，，，，，，；（2）由于进球频率都在左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是）

思考：频率与概率有何区别与联系？

（（1）频率的稳定性：即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率;

（2）“频率”和“概率”这两个概念的区别是：频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性.）

3．概率的性质：①随机事件的概率为；②必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例，分别用和表示，必然事件的概率为，不可能事件的概率为，即，;

例3、类人猿变成人后，，总长着尾骨，但有时人类会“返祖变异而在尾骨上长出尾巴”，但这种事件是非常少的，有人对这种变异调查发现，自类人猿变为人后的年限与长出尾巴的频率关系大致如下：

年限

10000

10001

10002

10003

……

n

频率

1/10000

1/10001

1/10002

1/10003

……

1/n

问随着年限的增加，人变异出尾骨的概率为多少？

解：1/n→0，概率为0

说明：不可能事件概率为0，但概率为0未必是不可能事件；同理，必然事件概率为1，但概率为1未必是必然事件。

[补充习题] 6、从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质检，其中有一台是次品，则这批

电视机中次品率                                                       (   )

A． 大于0.1          B   小于0.1         C   等于0.1          D   不确定

解：0.176；D