1．已知全集等于                                         （   ）

       A．{1，4}       B．{2，6}          C．{3，5}          D．{2，3，5，6}

2．已知的值是     （   ）

       A．               B．                     C．               D．

3．已知A= B ={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足：                                  （1）f(1)≤f(2)≤……≤f(5)；（2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是                                             （    ）

       A．10           B．20                       C．30                  D．40

4．函数为奇函数且周期为3，等于      （   ）             

       A．0        B．1      C．－1          D．2

5.如图，为正方体，下面结论错误的是（　）

A.平面        B.

C.平面   D.异面直线与所成的角为60°

6．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（  ）

A．－3或7      B．－2或8       C．0或10          D．1或11

7．数列{}的前n项和为                        （   ）

A．     B．       C．       D．

8．给出函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的图象的一段(如右图所示)，则f(x)的表达式为

A．3sin()        B．3sin()

C．3sin(2x＋)          D．3sin(2x－)

9、若∈R⁺,且+=1，则的最小值是（   ）

A．16          B．12       C．10        D．8

10.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时×+×＞0,且,则不等式×＜0的解集是             (   )

A.                B. 

C.             D.

11．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，若至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为 （   ）

A．2                        B．3                         C．4                        D．5

12．已知椭圆与双曲线有相同的焦点 和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（   ）

A．           B．          C．          D．

洛阳一高2008―2009学年下期高三年级2月月考

数 学 试 卷（文科）

第II卷（共90分）

注意事项：

1、第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。

                   题  号

一

二

三

总  分

1―12

13―16

17

18

19

20

21

22

得  分

13．锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边. 设B=2A，则的取值范围是      .

14．在等比数列{a_n}中，a₃=3，前3项和S₃=9，则公比q=        .

15．用平面α截半径为R的球，如果球心到平面α的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为                       .

16．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为           ___.(请写出化简后的结果)

17.（10分）设锐角三角形的内角的对边分别为，． （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．

18．（12分）已知在正项数列中，上，数列项和.

 （1）求数列的通项公式； （2）求证：数列是等比数列；

（3）若

19．(12分)某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为P_n.

 (1)求； (2)求走了4步到第6个台阶的概率.

20．（12分）   在三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，底面是边长为的正三角形，点A₁在底面ABC上的射影O恰是CB的中点。

   （1）求证：AA₁⊥BC₁；

   （2）当侧棱AA₁和底面成45°角时，求二面角A₁―AC―B的正切值