例1．两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m_A=1Kg,m_B=2kg,v_A=6 m/s,v_B=2 m/s,当球A追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：（   ）

A． v_A′＝5m/s    v_B′＝2.5m/s           B。. v_A′＝2m/s    v_B′＝4m/s                    

C． v_A′＝－4m/s  v_B′＝7m/s             D。. v_A′＝7m/s    v_B′＝1.5m/s

〔分析与解答〕从题意分析，球A追上球B发生碰撞，结合实际情况，B球速度一定沿正方向且增加，并且碰后A球速度应小于或等于B球速度，即v_A′≤ v_B′。A、D选项中在后运动的球A速度都比在前运动的球B的速度大，故 A、D选项不正确。B、C选项既与实际情况相符合，又都满足动量守恒，好像都符合题意，但从总动能不可能增加来看，碰前总动能E_K＝                                     B选项中碰后总动能E_K^‘＝，故B选项正确。C选项碰后的总动能为57J大于22J，故C选项错误。综合分析本题只有B选项正确。

二．求碰撞后的动量

例2．A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5 kg?m/s，B球的动量是7 kg?m/s，当A球追上B球发生碰撞，　则碰撞后A、B两球动量的可能值为： （    ）　　

A．p_A′＝6 kg?m/s   p_B′＝6 kg?m/s        B。p_A′＝3 kg?m/s   p_B′＝9kg?m/s

C．p_A′＝－2 kg?m/s   p_B′＝14 kg?m/s    　D．p_A′＝－5 kg?m/s   p_B′＝17kg?m〔分析与解答〕由于Ａ追上Ｂ发生碰撞，所以可知v_A＞v_B且碰后v_B′＞v_B v_B′≥v_Ａ，即p_B′＞p_B，故可排除选项Ａ。从动量守恒来看，ＢＣＤ选项都满足p_A＋p_B＝p_A′＋p_Ｂ′，再从总动能不可能增加来看，因为v_B′＞v_B即　所以，即v_A′^２<v_A^２，－v_A< v_A′< v_A，从而有－p_A< p_A′< p_A，即－5 kg?m/s < p_A′< 5 kg?m/s，因此排除Ｄ选项。综合分析本题正确答案为Ｂ，Ｃ。

三．求碰撞后动量的变化

例3：在光滑水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为p_A＝12 kg?m/s  ， p_B＝13kg?m/s，碰撞后它们动量的变化是ΔP_A 与ΔP_B ，有可能的是：（ ）

A．ΔP_A＝－3 kg?m/s  ΔP_B＝3kg?m/s      B．ΔP_A＝4 kg?m/s  ΔP_B＝－4kg?m/s

C．ΔP_A＝－5 kg?m/s  ΔP_B＝5kg?m/s      D．ΔP_A＝－24 kg?m/s  ΔP_B＝24kg?m/s

〔分析与解答〕初一看四个选项，都满足动量守恒，ΔP_Ａ＝－ΔP_Ｂ，由于Ａ、Ｂ两球同向运动，Ａ与Ｂ发生碰撞必有v_A＞v_B且v_B′＞v_B，所以有ΔP_B＞０，因而ΔP_A<０，故可排除选项Ｂ。又由动能关系，因为v_B′＞v_B即　所以，即v_A′^２<v_A^２，－v_A< v_A′< v_A，从而得出

－２v_A< v_A′－v_A<０，即－２ｍv_A<ｍΔv_A<０，－２p_A<Δｐ_A <０，由此可排除Ｄ选项，综合分析本题正确答案为Ａ，Ｃ。

例4．甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别为P_甲＝5 kg?m/s

，P_乙＝7kg?m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球动量变为10 kg?m/s，则两球质量m甲与m乙的可能关系是： （　）

Ａ。ｍ_乙＝ｍ_甲　　　　Ｂ。ｍ_乙＝２ｍ_甲

Ｃ。ｍ_乙＝４ｍ　　　　Ｄ。ｍ_乙＝６ｍ_甲

〔分析与解答〕从题意看，甲球从后面追上乙，说明Ｖ_甲＞Ｖ_乙，即，所以，排除Ａ选项。碰撞动量守恒Ｐ_甲＋Ｐ_乙＝Ｐ_甲′＋Ｐ_乙′，代入数值得Ｐ_甲′＝２kg?m/s，碰后从实际情况分析，Ｖ_甲′≤ Ｖ_乙′，即，所以，因此可排除Ｄ选项。再从能量角度分析有：，即　，因此可排除Ｂ选项。综合分析本题只有Ｃ答案正确。