福建省厦门第一中学2008―2009学年度
第一学期期中考试
高二年理科数学试卷
第Ⅰ卷
命题教师：肖文辉 审核教师：荆邵武、苏醒民 2008.11
A卷（共100分）
一、选择题（共12题，每题5分，共60分）
1、某校有下列问题：①高三毕业班500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本；②高二年足球队有11名运动员，要从中抽出2人调查学习负担情况。
方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.
其中问题与方法能配对的是 （ ）
A、①Ⅰ ②Ⅱ B、①Ⅲ ② Ⅰ C、①Ⅱ ②Ⅲ D、①Ⅲ ②Ⅱ
2、从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是 ( )
A、至少1个白球，都是白球 B、至少1个白球，至少1个红球
C、至少1个白球，都是红球 D、恰好1个白球，恰好2个白球
3、设有非空集合A、B、C，若“
”的充要条件是“
且
”，
则“”是“”的 （ ）
A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
4、容量为
的样本数据按从小到大分为
组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
|
和
B、
和
和
，则
”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
，则方程
有实根”； ④“若
，则
”的逆否命题。
=a+bx．经计算，方程为
当
时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是
( )
、
、…、
(如
)在[150，155)内的学生人数)，图2是统计
B、
C、
D、
给出下列结论，其中正确命题的序号
； ② 图像关于原点成中心对称；③图像关于直线
成轴对称；
个单位，即得到
的图像；
个小球，其中彩色球有：
个红色球，
个蓝色球，
个黄色球，其余为
个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为
。
分，取得黄色球扣
，
，函数
，（1）求函数
的单调递增区间和对称轴方程。（2）若不等式
对
都成立，求实数
的最大值.
，
，则任取
，
的概率为____________.
20、圆
与直线
没有公共点的充要条件是_________.
，则直线
相交的概率是________ .
在
上单调递增；命题q：函数
的定义域为R，若
为真，
为假，求实数a的取值范围。 
23、已知数列
的各项均为正数，观察下面程序框图，
；
时，
的表达式。
时，有
，
；
，
的值。
，直线
:
;（1）求证：对
，直线
分弦AB为
，求直线
25、设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P/，则由A产生B的概率为PP/，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳跳棋的游戏：棋盘上有第0站，第1站，第2站，第3站，…，第100站。设棋子跳到第
，一枚棋子开始在第0站（即
），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或100站（失败集中营）时，游戏结束。已知硬币出现正反面的概率都为 。
，并根据棋子跳到第
站的情况，试用
表示
；
，求数列
26、对
，不等式
所表示的平面区域为
，把
纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：
，
；（2）记
，若对一切正整数n总有
成立，求m的取值范围；
（3）数列
满足
，且
时，记
．
∴
， 综合比较选乙参加比赛较为合适. 
,kπ+
](k∈z) ，对称轴方程为
B卷（共50分）
； 21、
时，
； 当
时，
； 
； （3）
它表示以点
为圆心，以为
半径的圆。
和
，
，
；
，
．
