甘 肃 省2009年高三年级第二次高考诊断
数 学 试 题
考生注意
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间120分钟。
所有试题均在答题卡上作答,其中,选择题用2B铅笔填涂,其余题咏0.5毫米黑色墨水签字笔作答。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么 P(A?B)=P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
球的表面积公式 其中R表示球的半径
球的体积公式 其中R表示球的半径
第Ⅰ卷 (选择题, 共60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一
1.设全集U为实数集R,集合,则
( )
A. B. C. D.
2.的展开式中的常数项是 ( )
A.-15 B.
3.(理科)设随机变量的值为
( )
A. B. C. D.
(文科)若的值是 ( )
A. B. C. D.
4.若实数满足条件,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
5.(理科)若函数,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为( )
A.0 B.锐角 C.直角 D.钝角
(文科)若函数,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为
( )
A.0 B.锐角 C.直角 D.钝角
6.等差数列{an}的公差d<0,且,则数列{an}前n项和为Sn取最大值时n=( )
A.6 B.
7.在边长为2的等边△ABC中,O为△ABC的中点,则= ( )
A.-2 B.
8.若为锐角,则下列各式中可能成立的是 ( )
A. B.
C. D.
9.正四面体ABCD的棱长为1,G是底面△ABC的中点,M在线段DG上且使
∠AMB=90°。则GM的长等于 ( )
A. B. C. D.
10.已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足MF1⊥MF2的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率
的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
11.(理科)来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名,执行世锦赛的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作,每个场地由两名来自不同国家的裁判组成,则不同的安排方案共有 ( )
A.48种 B.24种 C.36种 D.96种
(文科)5人排成一行,其中甲、乙不相邻的排法有 ( )
A.12种 B.48种 C.72种 D.120种
12.定义在R上的函数、,其中是奇函数,且和都有反函数,
若的图像关于直线对称,g(3)=1000,则f(-7)=( )
A.1002 B.
横线上。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的
13.设地球半径为R,甲、乙两地在同一条经线上,且甲地位于北纬60°,乙地位于赤道上,
则甲乙两地的球面距离为 。
14.定义一种新运算“+”为x+y=ax+by,(a、b为常数)。若1+2=5,2+3=8,那么
3+4= 。
15.(理科)4个相同的白球和3个相同的黑球,随机地排成一行,不同的排法有m种,其
中有且仅有2个黑球相邻的排法为n种,则 。(用数字作答)
|