广东揭东登岗中学2009届高三物理下学期课堂讲与练之（二）03.18
1.(11分)在开展研究性学习的过程中，某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置，如图所示：在轮子的边缘贴上小磁体，将小线圈靠近轮边放置，接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材)。如果小线圈的面积为
，圈数为
匝，小磁体附近的磁感应强度最大值为
，回路的总电阻为
，实验发现，轮子转过
角，小线圈的磁感应强度由最大值变为零。因此，他说“只要测得此时感应电流的平均值
，就可以测出转轮转速的大小。”请你运用所学的知识，通过计算对该同学的结论作出评价。
参考解答：1.(11分)设转轮的角速度、转速分别为
、
，轮子转过
角所需时间为
，通过线圈的磁通量的变化量为
，线圈中产生的感应电动势的平均值为：
…………①1分
根据法拉第电磁感应定律有：
…………②2分
由闭合电路欧姆定律可知：感应电流的平均值：
…………③2分
又因为：
…………④2分
联立①②③④式，得：
………2分
由此可见，该同学的结论是正确的。……2分
2.（18分）某塑料球成型机工作时，可以喷出速度
的塑料小球，已知喷出的每个小球的质量
，并且在喷出时已带了
的电荷量。如图所示：小球从喷口飞出后，先滑过长
的水平光滑的绝缘轨道，而后又过半径
的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道。今在水平轨道上加上水平向右的电场强度大小为
的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点
处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆弧轨道上与圆心等高的
点脱离轨道，最后落入放在地面上接地良好的金属容器内，
，求：
（1）所加电场的电场强度；
（2）所加磁场的磁感应强度
？
参考解答：2.（1）设小球在点的速率为
，只加电场时，小球从点飞出，表示在点时由重力提供向心力，则：
………①（3分）
在水平轨道上，对小球由动能定理得：
………②（4分）
联立①②两式，解得：
………③（2分）
（2）设小球在点的速率为
，在N点时，表示小球受到的洛仑兹力刚好提供向心力，则：
………④（3分）
选N点为零势能面，从点到点，由动能定理可得：
………⑤（4分）
联立①④⑤解得：
………⑥（2分）
说明：用其它解法的，只要科学合理，均可得分。
3.（18分）竖直放置的平行金属板M、N相距
，板间有垂直向下的匀强磁场，磁感应强度
，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为
的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度也为
。电阻为
的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为
，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为
、电荷量为
的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。
（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度
多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）当金属棒ab以速度
匀速运动时，让粒子仍以相同初速度射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度的大小和方向。
参考解答：3.（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为
，则
………①（2分）
垂直打在金属板上，则
………②（2分）
有①②式可解得：
………③（2分）
（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势：
………④（2分）
由电路知识可知，板间电压：
………⑤（2分）
粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动，则：
………⑥（2分）
由③④⑤⑥式解得：
………⑦（2分）
由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。………（4分）
4．（17分）我国执行载人航天飞行的神州七号飞船于
、远地点为B的椭圆轨道,在点实施变轨后,再进入预定圆轨道,如右图所示：已知飞船在预定圆轨道上飞行圈所用时间为
,近地点距地面高度为
,地球表面重力加速度为
,地球半径为
。求：
（1）飞船在近地点的加速度
为多大?
（2）远地点距地面的高度
为多少?
参考解答：4．（17分）(1)设飞船在近地点的加速度为，则由牛顿第二定律可得：
…………①（2分）
在地球表面附近，卫星所受的重力与万有引力相等：
…………②（3分）
由万有引力公式可得：
…………③（3分）
由①②③式可解得：
…………2分）
(2)由题意可知：飞船在圆轨道上飞行时的周期
…………④（2分）
由万有引力和向心力公式可得：
…………⑤（3分）
在地球表面附近，卫星所受的重力与万有引力相等：…………⑥（3分）
由④⑤⑥式可解得：
…………⑦（2分）
5．（17分）如图所示：真空中有一以
为圆心、半径为
的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，在
的范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度大小。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，已知质子的电量为
，质量为
，质子在磁场中的偏转半径也为，不计重力及阻力作用。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成
角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴时的位置坐标？
 |
参考解答：5．（17分）（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：
…………①（2分）
由式可解得：
…………②（1分）
(2)质子沿x轴正方向射入磁场，经
圆弧后以速度
垂直于电场方向进入电场，因为：
…………③（1分）
所以质子在磁场中的运动时间为：
…………④
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有：
…………⑤（2分）
故所求时间为：
…………⑥（2分）
（3）质子在磁场中转过120o角后从P点垂直电场方向进入电场，如图所示，质子出P点后先做一小段距离的匀速直线运动。设质子在电场中运动到达y轴所需时间为
，则由运动学知识可得：
…………⑦（2分）
由几何知识可得：
…………⑧（1分）
由⑦⑧二式可解得：
…………⑨（2分）
在y轴方向质子做匀速直线运动，因此有：
…………⑩（2分）
所以质子到达y轴的位置坐标为：
（2分）
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