高三限时训练19―电磁感应中的能量与图象小专题

一、单选

(   )1. 如右图所示，相邻的两个匀强磁场区域，宽度都是L， 磁感应强度大小都是B，方向如图所示。一个单匝正方形闭合导线框由均匀导线制成，边长也是L。导线框从左向右匀速穿过这两个匀强磁场区。规定以逆时针方向为感应电流的正方向，则线框从Ⅰ位置运动到Ⅱ位置过程中，感应电流I随时间t变化的图线应是以下各图中的                                         （    ）

(  )2. 如图所示电路中，自感系数较大的线圈L的直流电阻不计，下列操作中能使电容器C的A板带正电的是（  ）

A. S闭合的瞬间          B. S断开的瞬间

C. S闭合，电路稳定后    D. S闭合，向左移动变阻器触头

(   )3. 一质量为m的金属棒ab，以一定的初速度v₀从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30⁰角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端速度为v，则在此全过程中（）

A．安培力做功为(m v₀²-mv²)/2     B．动能的减小量等于产生的内能

C．金属棒向上与向下滑动时的时间相同.

D．棒上升过程通过电阻的电量大于与下降过程通过电阻的电量

(   )4. 如图甲所示，在坐标系xoy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的I,IV象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好重合，左边界与Y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场L边界的方向穿过磁场区域．取沿abcda的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是 图乙中的（    ）

二、多选择

（  ）5．某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时。采用了如图所示的电路，其中L₁、L₂是两个完全相同的灯泡，已知把开关置于3、4时，电路与交流电源相通，稳定后的两个灯泡发光亮度相同，则该同学在如下操作中能观察到的实验现象是（）

A．当开关置于1、2时，稳定后L₁亮、L₂不亮  

B．当开关置于1、2时，稳定后L₁ 、L₂两个灯泡均发光，但L₁比L₂亮

C．当开关从置于3、4这一稳定状态下突然断开，则两灯泡同时立即熄灭

D．当开关置于3、4瞬间，L₂立即发光，而L₁亮度慢慢增大

（   ）6．在电能的输送过程中，若输送的电功率一定、输电线电阻一定时，对于在输电线上损失的电功率有如下四种判断，其中正确的是（  ）

A．损失的电功率与输送电线上电压降的平方成反比     B．损失的电功率与输送电压的平方成正比

C．损失的电功率与输送电线上电压降的平方成正比     D．损失的电功率与输送电压的平方成反比

（   ）7。.如图所示，两根倾斜放置的平行导电轨道之间用导线连接，处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，轨道上静止放有一金属杆.若磁场从t=0时刻开始由B₀=0均匀增加，则金属杆受到的静摩擦力的大小与感应电流大小将（  ）?

A.电流大小不变但方向改变     B.电流大小方向均保持不变?

C.先逐渐增大，后逐渐减小?   D.先逐渐减小，后逐渐增大?

三、计算

8．如图上图，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨在在垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁场分布在x=0到x=L之间，MN为磁场右边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，其余电阻忽略不计。在距MN为L处的坐标原点O处垂直导轨放置一质量为m的金属杆ab。ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度v―位移x的关系图象如图下所示，则

 （1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何？

  （2）试求恒定拉力F=?

(3)在整个过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？

  （4）求ab杆在离开磁场前瞬间的安培力与加速度.

9．如图，两根足够长间距为L的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，M、P两点间接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab垂直放在两导轨上。整套装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止下滑，金属杆最终达到最大速度v_m，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ。已知重力加速度为g。  （1）求磁感应强度的大小；  （2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时杆的加速度大小；  （3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。

一、单选1C2B3B  4A二、多选择5AD6CD7BD

8．（1）由右手定则可知，杆中电流方向为由b到a。

   （2）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理得：

                                                                      ①

ab杆在磁场中发生L位移过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电

能（即电阻R上产生的电热Q₁），由能量守恒定律得：

              ②①②联立解得：③

   （3）ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，设加速度为a，

    则

         ④               ⑤                                ⑥

         ④⑤⑥联立解得：

9/（1）当杆达到最大速度时受力平衡，受力如图    （2分）

N=mgcosθ   电路中电流     解得      （2）当杆的速度为时，由牛顿第二定律  此时电路中电流    解得     （3）设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为h，由能量守恒  又      解得